84

6. Zginanie

Przykład 6.5

Dla belki wspornikowej przedstawionej na rys. 6.5 wykonać wykresy sił poprzecznych i momentów zginających. Przyjąć: Pi = 60 kN, P₂ = 20 kN, M, =41 kN-m, M₂ = 70 kN-m, a = I m, b = 0,5 m.

Przedział 3 2a < x₂ < 2a+

ANALIZA ZADANIA: Ze względu na sposób utwierdzenia belki należy wyko-l rzystać inny niż w poprzednich przykładach układ równań statyki.

ROZWIĄZANIE: Równania statyki mają postać:

(1) J>T=0    - R_A + P, + P₂ =0    -> R_a =80 kN,

(2) ^M(A) = 0 -M_A-M,-M₂ + P,-2a + P₂-(2a + b) = 0 -» M_A =60 kN• ra

Poprawność obliczeń można sprawdzić, stosując sumę momentów względem końca belki B. Warto też zwrócić uwagę na możliwość określania T i M począw-j szy od prawej strony belki, bez konieczności obliczania reakcji R_A i M_A.

0 < x'₃ < b

Rys. 6.5. Temat zadania i wykresy

Przedział I 0<X|<a

Przedział 2 a < x₂ < 2a

T_X| =R_a=80 kN,

M*, ⁼ -M _a + R_ax, , M_{x =0} =-M_a =-60 kN,

M_x=a = —M_A + R_Aa = 20 kN -m.

T_x =R_A =80 kN,

^M,_: =-M_a + R_ax₂-M|,

M_{x =a} = -M_A + R_Aa-M, = -20 kN-m, M_Si=2a =-M_A +R_A2a-M, =60 kN-m.

©

ANALIZA ZADANIA: i przykładach wykresy sił w wych przekrojów. W niekti