Obraz1 3
84
6-30
r. =1--~ 1 — 0,18 = 0,82.
10-99
Powyższa wartość współczynnika korelacji rangowej świadczy o dużej zgodności uporządkowań studentów ze względu na ich uzdolnienia matematyczne i artystyczne.
Warto pamiętać, że przyporządkowane poszczególnym jednostkom rangi muszą spełniać relację:
Ż", (2-41)
i=l i=l
Równość (2.41) jest szczególnie przydatna w sytuacji, gdy dane wyjściowe mogą być porządkowane jedynie w sposób nie malejący lub nie rosnący. Tak się dzieje wtedy, gdy więcej niż jeden element badany charakteryzuje się takim samym wariantem (poziomem) cechy. Tym „jednakowym” jednostkom należy przyporządkować tę samą rangę, będącą średnią wartością rang kolejnych. Przykład uporządkowań słabych przedstawiono poniżej.
Przykład 2.8
Dwunastu wykładowców pewnej uczelni zostało ocenionych w skali 0-100 za jakość swej pracy przez władze uczelni i przez organizację studencką. Punktację przedstawiono w tabeli 2.8. Rangowania dokonano nie rosnąco.
Tabela 2.8
Dane liczbowe i obliczenia pomocnicze
|
Lp. |
Punktacja.wladz |
Punktacja studentów |
Wi (władze) |
Zi (studenci) |
(wi - Zi)2 |
|
1 |
75 .. |
76 |
6 |
5 |
1 |
|
2 |
40 |
40 |
11 |
9 |
4 |
|
3 |
80 |
60 |
4,5 |
7 |
6,25 |
|
4 |
92 |
99 |
3 |
1 |
4 |
|
5 |
38 |
36 |
12 |
10 |
4 |
|
6 |
55 |
57 |
9,5 |
8 |
2,25 |
|
7 |
98 , |
80 |
1 |
3 |
4 |
|
8 |
80 |
90 |
4,5 |
2 |
6,25 |
|
9 |
60 |
76 |
8 |
5 |
9 |
|
10 |
55 |
28 |
9,5 |
12 |
6,25 |
|
11 |
65 |
30 |
7 |
11 |
16 |
|
12 |
95 |
76 |
2 |
5 |
9 |
|
Suma |
X |
X |
X |
X |
72 |
Źródło: obliczenia własne.
Wstawiając wyniki obliczeń z tabeli 2.8 do wzoru (2.39), otrzymuje się:
r, =1-
6-72
12-143
1-0,25 =0,75.
Wynik powyższy oznacza wysoką zgodność uporządkowań wykładowców w ocenie zarówno władz, jak i studentów.
Warto zwrócić uwagę, że w przykładzie 2.8 rangi zostały przyporządkowane w taki sposób, że spełniają relację (2.41).
Zadania
2.1. Wykorzystując współczynnik korelacji liniowej, ocenić kierunek i natężenie współzależności pomiędzy liczbą zatrudnionych a wartością utargu dziennego w 8 placówkach handlowych pewnej branży, dla których otrzymano następujące informacje:
|
Liczba zatrudnionych |
1 |
2 |
6 |
5 |
3 |
4 |
3 |
4 |
|
Wartość utargu (w tys. zł) |
30 |
40 |
46 |
43 |
28 |
32 |
31 |
38 |
2.2. Badając zależność pomiędzy zużyciem surowca x{ (w kg) a wielkością produkcji miesięcznej pewnego artykułu yt (w tys. szt.), otrzymano następujące wyniki dla dziesięciu przedsiębiorstw badanej branży:
|
, xi |
8 |
11 |
13 |
14 |
16 |
17 |
19 |
20 |
20 |
22 |
|
yi |
6 |
7 |
9 |
9 |
10 |
12 |
11 |
13 |
16 |
17 |
a) Ocenić za pomocą współczynnika korelacji liniowej współzależność miedzy badanymi cechami.
b) Dopasować liniową funkcję regresji opisującą zależność wielkości produkcji od zużycia surowca.
c) Ocenić dobroć dopasowania funkcji regresji, wykorzystując współczynnik determinacji i współczynnik zbieżności.
d) Zilustrować graficznie funkcję regresji.
2.3. Poddano analizie wyniki studentów po pierwszym i po trzecim roku studiów. Dla wylosowanych 11 studentów otrzymano następujące średnie ocen ze wszystkich zaliczonych przedmiotów:
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
124 Rozdział 10 Wartość współczynnika korelacji bliska +1 wskazuje na silną zależność funkcyjną
Tabela 20. Wartości współczynników korelacji rang Spearmana między wartościami 10 czynników
124 Rozdział 10 Wartość współczynnika korelacji bliska +1 wskazuje na silną zależność funkcyjną
CCF20131128 079 82 Ryszar: ? Tabela 28. Wartości współczynników dla prognozowania dorosłej wysokości
obraz0 (40) i GODZINA DZIEŃ MIESIĄC 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8
18 (26) P P G E • 10-JUN-99 0H58 ogicznym późnych zakażeń połogowych (7-10 doba) Najczęstszym czynn
Obraz0 (121) 28 81. 82. 83. 84. A. 12 cm, B. 3 cm, C. 8 cm, Dj 6 cm. Praca wykonana przy rozciągani
obraz0 (40) i GODZINA DZIEŃ MIESIĄC 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8
Screenshot 14 10 08 16 30 08 a ra 1 2 0 $ .dl 58%. 16:30 Biedronka 5/18 2014-10-09 ■ 2014-10-22 —
Screenshot 14 10 08 16 30 30 A sa B d 0 H; .1(158%. 16:30 Biedronka 9/18 2014-10-09 ■ 2014-10-22
Bieg na 30 metrów 3,5 s = 20 pkt. 3,9 s = 12 pkt. 4,3 s = 4 pkt. 3,6 s = 18 pkt. 4,0 s = 10 pkt.
Bieg na 30 metrów 3,5 s = 20 pkt. 3,9 s = 12 pkt. 4,3 s = 4 pkt. 3,6 s = 18 pkt. 4,0 s = 10 pkt.
Obraz3 84 Gleby napływowe Miąższość deluwiów musi wynosić co najmniej 30 cm. Namuły deluwialne są m
Obraz? 84 Zbrojenie betonu Co należy zapamiętać na bazie powyższych przykładów? 1.
13.10-14.40 14.50-16.20 16.30-18.00 18.10-19.40 27 października
FINANSE WYKŁAD I (02.10.2011)(egzamin 21.01.2012) - test wielokrotnego wyboru. Dyżur WTOREK 16:30 -1
więcej podobnych podstron