3. Jaką największą wartość może przyjąć siła P aby podany niżej pręt nie uległ wyboczenlu. Zadanie należy rozwiązać metodą Vianello przyjmując oś odkształconą w postaci paraboli o podanym niżej równaniu:

2 EJ    P    3EJ 3P    4

-» ¹ ■■    ^<1- Mx)=w₀-~x(l-x)

l²

w

1/2

1/2

SP

. 2>P

(\_ . i L 5® L_ ?w₀l^Ł

3    i s H ĄA52. e-J

IrO^ — Kj/J

vo

_    U {MW- .11    ^

" 445Ł    Ą£5 U^Ł    L

przedstawiona niżej na rysunku. Przyjmując podaną niżej funkcję naprężeń fi(x,y). wyznaczyć funkcje obciążenia na brzegach tarczy. Podać funkcje tych obciążeń oraz narysować ich rozkład na poszczególnych brzegach • tarczy.Przyjąć oznaczenia krawędzi: L - krawędź lewa. 6 -górna, U - ukośna. Wykresy obciążeń przedstawić na _ podanych po prawej stronie obrysach tarczy. Należy zwracać uwagę na znaki przy współczynnikach w wyznaczanych funkcjach oraz na zwroty pokazujące kierunek obciążenia przy rysowaniu wykresów obciążeń

[Zp*

Wyznaczone funkcje obciążeń oraz odpowiednie wykresy, składowe poziome obciążeń I składowe pionowe obciążeń L: y-0 rtVjt=Co&n=—'I    |

«u= C0&5.-O Px=    \-0 p«-0

p^---2x

_______

g- i~°    *■*=<#&.-<>

*1 = co>H    ¹    _

PM -3-y] r-O^py-O !    "> 1 Pi

...._____ J _

U    *■**    @    , a. •/

- ^ ‘

P^t'i⁺TF^J‘ u I Pr * #(-! ^3^1-    '"t7

7*~ V

Mn Jo M *^Pć'7s

IrlM >=u^|f

' ii, .d! Pu-^*~7?(~a-^r2u')    -So -

3,5?.

5 Dana jest płyta kołowa obciążona silą skupioną w środku iiol _ a. I 0 „ I,, v    . or^ - A-w/j? l»v ../A+jfl V,

Korzystając z podanego rozwiązania równania różniczkowego <V<    \    -²⁰-    3)) "^r    V    ) '*■

płyty wyznaczyć funkcję ugięcia i wyznaczyć ugięcie w środku    [ jj_. (K [’a ł/o i ■łŁ.A.p_>^or^^łli-

ptyty. jjfaszkicować poniżej funkcję ugięcia.    Uy -"bJ^yy^r ■cWL^ yi.kW.2o_ ’) ^B Jj“

=-p£f J[tfa{JkŁ.f)*kó^

I

^///MM///M///M/////MŁ

-2a

«■■(/ ) = Ar’ In— + H In-—+ Cr - }•' 2 a    2a

wb-.-i)w'(<3) = 0 M

3-1

?-83Tt>A    =*> jlr>l

3)w(2x0)=o    U^?-^<kHF=o ^F=-Mta^l

^ ^U'^(a^⁼⁰ *    hcc^o =5

_t_iL_

(dr² r dr j

——fr —)] r dr ( dr )\

(.z dr dr^? j

dr

I \ V Łl nr T Ł ■py.Ł

^ MM--gjUy'^x ^^v2d_ /tGTTD^ ⁺ WD

4«Tb    ~ 'Fⁱ’ ^{+ v}'a^ŁN)

hŁ

MTTD

trd

(0) = ^-

' MTTD

A