obraz4
m
216. Korzystając ze wzoru Greena obliczyć całkę
J 1 — cos y) dx — ex(y — sin y) dy,
Zatem
gdzie krzywa K ograniczająca obszar D: 0<x<n, 0<y<sin x, zorientowana jest dodat-r nio (rys. 56).
Rozwiązanie. Korzystamy ze wzoru (9), w którym
P(x, y)=ex(\ —cosy), Q(x , y) = — e*(y — siny).
stąd
Qx-Py=-ex(y-siny)-e*siny =-ye ;
/ ex( 1 - cos y)dx-e*(y—siny) dy — f{ (—ye*)dxdy =
sin x
i
i
= - dxex
ydy—— I exdx
sin x 1 (*
—--| ex sjn2 x dx —
1 —cos 2x
1
^ dx --(ex—ex cos2x)dx =
1 / _ cos 2x4-2 sin 2xN
1+4
---1 e -e -
217. Obliczyć pola figur ograniczonych krzywymi:
a) asteroidą
K: x(r)=acos3f, y(f)~usin3 f,
b) lukiem epicykloidy (rys. 57)
x=3(|cos|r-|cos|ó, y=3(|śm|t-isin|t>
1 bildem okręgu
K2: x=3 cos , y=3sin|f.
z matematyki, cl H
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0105 210 b. Obwód z cewką indukcyjną. Korzystając ze wzoru (13) obliczyć induk-cyjność cewki b
PB032283 147H Mi---------i- PRZYKŁAD 2.89 B Korzystając ze wzoru Newtona, oblicz 12S. rozwiązanie 17
skanuj0105 210 b. Obwód z cewką indukcyjną. Korzystając ze wzoru (13) obliczyć induk-cyjność cewki b
DSC07301 24Liczby zespolone• Przykład 1.12 Korzystając ze wzoru de Moivrc a wyrazić:a) &
Oblicz całkę:./x2si sin x dx Rozwiązanie: Korzystam ze wzoru na całkowanie przez części: J f(x) *
Oblicz całkę:/< r xfdt Rozwiązanie: Korzystam ze wzoru na całkowanie przez części: I f(x) ■
Do obliczenia momentu skrawania korzystamy ze wzoru (9). Parametr dsr przyjmujemy połowę średnicy wi
strona (80) należy dla niej obliczyć MED, korzystając ze wzoru (1), gdzie D = odległość skóry od pal
5. Obliczyć wielkości d korzystając ze wzoru: d = zm [mm] 6. Dla
str160 161 Nośność obliczeniową pierścieni oblicza się, korzystając ze wzoru Nd = kmoi-Nk/yM = 0,8
TOB06 Obliczamy pierwiastki równania s2 + lOOOs + 105 = 0 stąd Si = — 112,5; s2 = — 887,5 Korzystamy
TOB07 Przebieg czasowy obliczamy albo metodą residuów, albo korzystając ze wzoru Heaviside’a; wyznac
3,Opracowanie wyników Strumień cieplny obliczono korzystając ze wzoru: Q = FC„(TrT,) gdzie: Q [J/s]
Pochodna funkcji (4) 4 Zadanie 4. Obliczyć pochodną funkcji y(x) = lnx x Rozwiązanie. Korzystamy ze
Oblicz, korzystając ze wzoru. 14 + 3 12 + 6 = 16 + 3 = 18 + 2 = = 17 1; i i II II 17-14=
więcej podobnych podstron