Rzuty mongea067

2. PŁASKIE ODWZOROWANIE OBIEKTU PRZESTRZENNEGO

Kształt trójwymiarowego obiektu, który powstał w wyobraźni jego twórcy (inżyniera), jest przekazywany adresatowi w formie płaskiego obrazu. Zastąpienie obiektu jego płaskim obrazem nazywa się odwzorowaniem tego obiektu. Odwzorowanie realizuje się według pewnych reguł, przy czym reguły bywają dostosowywane do celu, jakiemu odwzorowanie ma służyć. Pewne reguły zastosuje architekt wizualizujący swój obiekt, inne wykorzysta projektant autostrady, a jeszcze inne autor mechanizmu windy lub kształtu kadłuba statku.

Do wyjaśnienia ogólnych zasad odwzorowania obiektu posłużą, przynajmniej na początku, obiekty najprostsze. Najlepiej nadają się do tego tzw. podstawowe geometryczne elementy przestrzeni, którymi są: punkt, prosta i płaszczyzna (bo z nich można potem „złożyć" najbardziej skomplikowany, trójwymiarowy obiekt).

W dalszych rozważaniach będą także wykorzystywane zamiennie - mniej abstrakcyjne niż wymienione wyżej - ich odpowiedniki, takie jak odcinek prostej (zamiast prostej), wycinek płaszczyzny w postaci figury (zamiast płaszczyzny), bowiem one bardziej mogą przemówić do wyobraźni czytelnika. Punkty, proste i płaszczyzny, które mają podlegać odwzorowaniu, bywają rozlokowane w przestrzeni trójwymiarowej na ogół w sposób celowo uporządkowany.

Aby odwzorować obiekt na płaszczyźnie (np. na arkuszu rysunkowym), płaszczyznę tę myślowo umieszcza się w sąsiedztwie obiektu, ustawioną względem niego w zasadzie dowolnie.

Niech na początek odwzorowywanym obiektem będzie pojedynczy punkt.

Ponieważ na odwzorowanie mogą czekać, oprócz rozważanego punktu, także inne punkty umieszczone w jego pobliżu, więc aby ich między sobą nie pomylić, każdy z nich powinien być indywidualnie nazwany, czyli opisany. Odwzorowywane elementy (punkty, proste, płaszczyzny) opisuje się umownymi symbolami: punkty tradycyjnie nazywa się dużymi literami alfabetu łacińskiego A, B, C..., lub cyframi 1, 2, 3..., albo też: I, II, III....; proste opisuje się małymi literami alfabetu łacińskiego a, b, c...; dla opisania płaszczyzn używa się ma-łych liter alfabetu greckiego¹.

W ramce obok zostały pokazane przykładowe zapisy punktu A i prostej b, a także punktu P i prostej q należących do siebie (prosta nie powinna przecinać wnętrza kółeczka punktu).

Po odwzorowaniu elementu jego obraz (czyli jego odwzorowanie) opisuje się tym samym symbolem co oryginał, uzupełniając go dodatkowym

' Niektóre małe litery alfabetu greckiego: a. p y 6    ...ir...<p...w

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rzuty mongea083 253.4. Odwzorowanie pary prostych Mowa jest o parze prostych, czyli o dwóch prostych
Rzuty mongea080 22 Usytuowanie punktu w trójwymiarowej przestrzeni jednoznacznie określają jego trzy
DSC09124 W celu odwzorowania obiektu przestrzennego na płaszczyźnie wykorzystuje się dwa rodzaje rzu
DSC09124 W celu odwzorowania obiektu przestrzennego na płaszczyźnie wykorzystuje się dwa rodzaje rzu
Rzuty mongea075 17 17 Gdybyśmy jednak, dysponując rzutem B zechcieli odnaleźć w przestrzeni jeden od
Rzuty mongea077 3. RZUTY MONGE’A- ODWZOROWANIA Zapisanie cechy odwzorowywanego punktu obok jego rzut
Rzuty mongea082 243.3. Przynależność punktu do prostej Rys. 22 może być równocześnie ilustracją odwz
Rzuty mongea085 27 SPRAWDŹ SIĘ! Na rys. 26abc należy odwzorować następujące proste (każdorazowo jest
Rzuty mongea086 28 Na rys. 27b odwzorowano płaszczyznę p określoną zestawem złożonym z dwóch prostyc
Rzuty mongea101 43 SPRAWDŹ SIĘ! Na rys. 42 odwzorowano trzy nieprzeźroczyste figury: dwa równoległob
Rzuty mongea106 48 Dodatkowo, na rys. 45b odwzorowano odcinek SW o dowolnej długości, prostopadły do
Rzuty mongea115 57 Na rys. 52b przykładowo odwzorowano ostrosłup, którego podstawą jest dowolny czwo
Rzuty mongea119 7. KRZYWE STOPNIA DRUGIEGO Przedmiotami dalszych rozdziałów będą utwory trójwymiarow
Rzuty mongea124 66 Na rys. 61 odwzorowano dwa przypadki okręgu usytuowanego szczególnie względem rzu
Rzuty mongea125 67 A’a) S"=C"=D" B„ C’ Rys. 61 (p" B* Rys. 62 Na rys. 62 odwzoro
Rzuty mongea126 68 SPRAWDŹ SIĘ! Na rys. 63 odwzorowano rzut poziomy okręgu o środku S - prostopadłeg
Rzuty mongea143 10. POWIERZCHNIA STOŻKOWA10.1. Powierzchnia stożkowa nieobrotowa - odwzorowanie, prz
cyfrowego odwzorowywania obiektów rzeczywistych 51. Analiza jakości trójwymiarowych modeli
DSCN0778 4. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE4.1. ODWZOROWYWANIE PUNKTU W PRZESTRZENI 4.1.1.    

więcej podobnych podstron