Rzuty monge'a 1
ROZDZIAŁ DRUGI
RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I NA WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)
§ 5. Rzuty punktu na dwie rzutnie
Układ odniesienia w tej metodzie składa się z dwóch płaszczyzn, z reguły: poziomej i pionowej; z ustawienia tych płaszczyzn wynika, że ich kąt dwuścienny równy jest 90°. Płaszczyznę poziomą nazywamy rzutnią poziomą i oznaczamy przez nx, płaszczyznę pionową nazywamy rzutnią pionową i oznaczamy przez n2; ich krawędź nazywamy osią z i na rysunku oznaczamy przez x. Oś x dzieli rzutnię poziomą na dwie części: przednią i tylną, natomiast rzutnię pionową na górną i dolną.
Przy tak założonym układzie odniesienia przestrzeń zostaje podzielona na cztery ćwiartki przestrzeni (an. 13). Są one zawarte:
ćwiartka I między przednią częścią rzutni nx i górną częścią rzutni tt2, ćwiartka II między tylną częścią rzutni nx i górną częścią rzutni jc2, ćwiartka III między tylną częścią rzutni nx i dolną częścią rzutni n2, ćwiartka IV między przednią częścią rzutni nx i dolną częścią rzutni %2, — przy czym Czytelnik winien wyobrazić samego siebie w ćwiartce I z czołem ustawionym równolegle do rzutni pionowej.
Każdy punkt (lub utwór) w przestrzeni posiada swoje dwa obrazy — jeden na rzutni poziomej i drugi na rzutni pionowej. Tworzymy je według tej samej zasady; a więc przez dany punkt np. A (an. 14) prowadzimy dwa promienie rzutujące px i p2, odpowiednio prostopadłe do rzutni nx i tt2; ich punkty przebicia A' i A" są dwoma obrazami punktu A. Punkt A' nazywamy rzutem poziomym punktu A, a punkt A" rzutem pionowym punktu A. Takie dwa rzuty określają w sposób jednoznaczny położenie punktu A w przestrzeni, co oznacza, że jeżeli byłyby wpierw odpowiednio dane rzuty A' i A", to przechodząc opisany tok rozumowania w odwrotnym porządku dojdziemy w wyniku przecięcia się prostych px _L rtx i p2 _L z powrotem do punktu A.
Promienie px i p2, przecinające się w punkcie A pod kątem prostym (co wynika z ich kierunków), wyznaczają płaszczyznę s, prostopadłą do rzutni nx i n% (twierdzenie 12 na str. 14), a zatem i do osi x (twierdzenie 13 na str. 14). Oznaczmy przez X punkt, w którym oś x przebija płaszczyznę s; proste A' X i A"X są krawędziami płaszczyzny e z rzutniami nx i n2. Z twierdzenia 11'
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Rzuty monge a 7 JTY MONGE’A) 149 §16. Rozwinięcia wielo ścian ów budowę siatki na podstawie wyznaczo
Rzuty monge a 3 53 § 5. Rzuty punktu ma dwie rzutnie dla punktu
Rzuty monge a 5 55 CTY MONGE’A) ez punkty A" środek N odległy bok A B Lka N odcinka noszą
Rzuty monge a 9 •Y MONGE’A) n n MS ednym rzucie jednej rzutni), ostyeh przed-u wątpliwego
Rzuty monge a1 61 § 8. Płaszczyzna i jej ślady Płaszczyzna poziomo-rzutująca i pionowo-rzutująca (a
Rzuty monge a5 [TY M0NGE2A) § 9. Przynależność elementów 65 si być przedtem 3j ślady Ht i F, r
Rzuty monge a7 ry MONGE’A) 4 m przeoho-t pionowy to" ktach 2" i 3". 2 punktu 2. u 1
Rzuty monge a8 § 10. Elementy współ 68 2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUT
Rzuty monge a9 (EZUTY MONGE’A) ) ;ącej przez dwa różne ziomy leżącego na niej go na niej czworokąta
Rzuty monge a0 70 2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A) 1
Rzuty monge a1 5UTY MONGE’A) §10. Elementy wspólne 71 zące i na rzutni wyznaczają, rzut ;j w p
Rzuty monge a2 72 2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)1 §
Rzuty monge a3 : (RZUTY MONGE’A) eh gdy: alJij, jej a z płaszczyzną /} położeniach jak na ry- ołoże
Rzuty monge a4 74 2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’AjB f
Rzuty monge a5 75 §11. O równoległości i prostopadłości prostych i płaszczyzn Rys. 2.59
Rzuty monge a7 Y MONGE’A) i odpowied-łślimy rzuty inają prostą. )trzymujemy anych wierz -
Rzuty monge a8 78 2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)I P
Rzuty monge a9 TY MONGE’A) a l, wówczas my punkt P, •zechodzących gj prostopadła y (rys. 2.68)
Rzuty monge a0 80 2. RZUTY PROSTOKĄTNE N4 DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MORO.ji pro
więcej podobnych podstron