skanowanie0002 (2)

4.5. Funkcja kwadratowa

Funkcję f{x) = ax² + bx + c określoną dla x (= R, gdzie a,b,c są stałymi i a / 0, nazywamy funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym.

Wykres funkcji kwadratowej nazywamy parabolą. Znak współczynnika a decyduje o tym, czy ramiona paraboli o równaniu y = ax² + for+c są skierowane do góry (a > 0), czy do dołu (a < 0).

Wyróżnikiem trójmianu kwadratowego nazywamy liczbę A |g|b² — 4ac. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

•    Jeśli A > 0, to funkcja ma dwa różne miejsca zerowe:

r_VA _X9 = =k±^Ą.

2o i *2    2a

•    Jeśli A ^;śs= 0, to funkcja ma jedno miejsce zerowe: xq = ^ (nazywamy je pierwiastkiem podwójnym).

•    Jeśli A < 0, to funkcja nie ma miejsc zerowych.

Położenie wykresu funkcji kwadratowej y = ax² + bx + c względem osi OX

Wzór funkcji kwadratowej

•    Postać ogólna: y = ax²+bx+c. Wierzchołek paraboli ma współrzędne

•    Postać kanoniczna: y = a(x — p)² + q, gdzie punkt o współrzędnych (p, q) jest wierzchołkiem paraboli:

P = ~Ł i <? = -£-

•    Postać iloczynowa:

-    jeśli A > 0, to y = a(x — x\)(x — xq), gdzie x\ i x^ są miejscami zerowymi;

-    jeśli A = 0, to y = a(x — xo)², gdzie xo jest miejscem zerowym;

-    jeśli A < 0, to nie istnieje postać iloczynowa.

144    4. Powtórzenie

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Funkcja kwadratowa DEFINICJE Trój mianem kwadratowym w postaci ogólnej nazywamy funkcję: x -» y - ax
lista14 FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej: / (jc) - ax2 + bx + c, <2^0. Wzór
Jeżeli a * O to funkcję f(x)=ax2+bx+c nazywamy funkcją kwadratową (trójmianem kwadratowym) Jest
301 (6) II.J. Pochodna a mono lonłcinott I ohllromom jljzrtacz współczynniki we wzorze funkcji f(x)=
ARKUSZ X 2 Poziom podstawowy Zadanie 7.    1 p. Liczby 2 i 5 są miejscami zerowymi fu
Obraz
5 (88) Zadanie H. Funkcja h(x) = ax2 -f bx + c, gdzie a,6,c są liczbami całkowitymi, ma dwa ró
Zadanie 12. (0-1) W ciągu arytmetycznym (an). określonym dla n > 1, dane są: ą = 5, a2 = 11. Wted
skanowanie0107 W SKLEPIE W jakim sklepie dziewczynka robi zakupy? Wskaż, gdzie są: lada, kasa, ekspe
Scan011520103154 212 MATERIAŁY INŻYNIERSKIE wmmM gdzie C i C są stałymi. Dla mniejszych wartości T
FUNKCJA KWADRATOWA POSTAĆ KANONICZNA dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. y = ax2 + bx + c moż
19190 skanuj0007 (73) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej: / (x) = ax2 +bx+c, a* 0.

więcej podobnych podstron