skanowanie0016 6
Egzamin poprawkowy z algebry liniowej 2009
Imię
Nazwisko
(f
1. (5 pkt} Galem liczb zespolonych nazywamy zbiór .yr.. z wyróżnionymi elementami Q.. i ora2 z działaniami + i • określonymi wzorami:
U*I > W + (atjbj) " (abx + bt)
(a<a2 “b<b6,
OpU*. V'Oi,la?lb>i4b2^IR/i
2. (I pkt) Sformułuj zasadnicze twierdzenie algebry
D-to (&>\srC>\JtCCObw W i/ o(X<^ cU?i.^uu.j rM
U'°Łb Ctoi(3b ;..,, gu^, 4.# OUi^O
^ ** * CUM**----*
3. (1 pkt) Sformułuj wzór de Moivre’a ZHTyioUf^j
^ne(W (uk>oC*c /><*"<? -Cot>acć+^><>kacO
4. (2 pkt) Sformułuj twierdzenie o pierwiastkowaniu liczb zespolonych
Vne(tf V0oio<,...)cu,e(C
JZfi^U)U>vUj •
5. (1 pkt) Dla macierzy B e Mmxn(K) oraz dla i = j = 1By jest
AAA^ttrtvtG^—/3^tfpAtc;<ł-—n '-i- —
ęwcjoŁouf^źz, UMjh^U^L C-leo^o i yŁĄ t
6. (2 pkt) Podaj definicję wyznacznika macierzy. U t -
U
to*Q.Cv&viu lco-iXcU/T /vuxó/ auZććct £? ^ peu>cevt o(£w^iA4- ^co^, Cl'#ao (oeMx^.ceev^€; de^(A)j
Ą) ftłu l*Lol i*° M*/**
7. (1 pkt) Jeżeli do pewnej kolumny wyznacznika dodamy inną kolumnę pomnożona -----------------:l- ^ .-r^jWA A. ***)
przez pewien skalarT to wyznacznik..............dr.
8. (1 pkt) Jeżeli w wyznaczniku zamienimy miejscami dwie kolumny, to wyznacznik
.............**-£L p/H,
9. (2 pkt) Jeżeli macierz kwadratowa B powstaje z macierzy A przez pomnożenie
pewnych trzech wierszy przez skalar a, to det(B) A )
10. (3 pkt) Sformułuj twierdzenie Cauchy'ego
Al) 6 0^ ^wxxtdevuM*^
^t<?r)vcCo accuA oCX^vłxc«A. CŚ.OA du*. i
daH 4 P,)- cUWA:) otóHrb)
11. (1 pkt) Podaj wzór na rozwiniecie Laplace’a względem s-tej kolumny dla macierzy
d = € Xfn(K).
c
&Ąvt
12. (3 pkt) Podaj ogólną postać układu m równań liniowych z n niewiadomymi X\nad ciałem A' oraz określenie macierzy współczynników i macierzy uzupełnionej Au tego układu. .
(V„^ + 4uV~+ c b<
fN
Cw i aul xL* ■■
Au'
0.1.
U-ii ... CLin t Da ' <*-2* t b.
d«m cWi
& |, &iL----<Xiv>
°f-tt - — tXŁ*
13. (1 pkt) Podaj definicje minora macierzy. . \ r\
TWeClt |{AlA^v^V^
MW.a<e*uj $- /vv>Oua|^aw ^TMWt
jp4j?U>VWXA*2 fO
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
K9 Kartkówka 9 z algebry liniowej 1 A. Wariant I. Imię i nazwisko: 1. [2 pkt] Znajdź macierz A, dla
1(1) Egzamin poprawkowy z Analizy 1. (maj 2010) imię i nazwisko___ grupa 1.
DSC00077 M SEMESTR 2. EGZAMIN POPRAWKOWY 2 (wrzesień 2008) grupa imię i nazwisko_
egzamin 300dpi 0002 Algebra liniowa IS Egzamin poprawkowy (13.02.2009) 1. Podać de
algebra egzamin 2 Egzamin z algebry (część 1) Wrocław. 16.02.2009 Imię nazwisko nr Zalicze
egzamin 2009 A * Imię i nazwisko (czytelnie) Kierunek Grupa dziek. No
Wstęp do filozofii egzamin Test zc wstępu do filozofii Pr, gr. 2 (07.11.2009) Imię i nazwisko: Podgr
Egzamin poprawkowy z Algebry I 12.02.2009 r. zestaw AProszę wybrać 5 zadań. Czas rozwiązywania - 90
skanowanie0004 (174) s C2€#.(a)iEC £0(0 Imię i NAZWISKO: Egzamin pisemny WM . 1
mut poprawka1 P/Z/02/2009 Imię i nazwisko: 1. podaj trzy konkretne przykłady atrakcji
SAD, egzamin 30 stycznia 2009 Imię I nazwisko:.................................. Nr
2009 12 15;39;48 Egzamin z EKONOMETRII Termin 1
2009 12 15;50;39 Egzamin z EKONOMETRII Termin I
więcej podobnych podstron