skanuj0023

skanuj0023

Egzamin z matematyki dla studentów I roku chemii

~0 1. Sporządzić wykresy następujących funkcji:

a) f(x) = ln x, x € (0, oo); b) f(x) == 2x + 5, x € R;

c) f(x) = , x e R; d) f(x) = arcsin x, x € [—1, l{f

2. Wykazać, że następujące wektory są liniowo zależne:

xi = (2,3,5), z₂ = (3,1,4), x_z = (2, -4, -2).

Jj 3. Dla jakich wartości parametru a następujący układ równań:

3x — 5 y + az = a 4x + ay — bz — 2 a

{

ma rozwiązanie? Podaj postać tego rozwiązania.

4. Podać definicję granicy ciągu rzeczywistego oraz zależność między ograniczonością a zbieżnością ciągu.

5. Obliczyć granice następujących ciągów (a_n)_nejv, gdzie: -

(a) CLn

n² + l\

3n²+l

(b) dn = V4n² + 1 — 2n.

% 6. Sformułować kryteria zbieżności szeregów liczbowych i zbadać zbieżność następujących

szeregów:

oo on i on oo (_i \n

(a) E^r~ (b) E^r-

n=0 * n=l ¹¹

*0 7. Kiedy funkcja odwrotna do funcji ciągłej i odwracalnej jest ciągła? Czy funkcja ciągła i

różnowartościowa jest funkcją monofoniczną? Odpowiedź uzasadnij.

ę 8. Funkcja / : M —> M dana jest wzorem:

X²	dla	x € (—oo, —
1	dla	x 6 (-1,0] ,
tg a X	dla	x e (0, J) ,
	dla	x€ [f,oo)

/(*) =

Zbadać ciągłość funkcji /.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
egzamin Egzamin z matematyki dla studentów I roku PiE - 8.06.2005 Należy rozwiązać piąć zadań wybr
Przykładowy egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ z zakresu I semestru Uwaga
egz anal MS 1 Przykładowy egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ (I semestr)
egz anal MS 2 Egzamin z analizy matematycznej dla studentów I roku WFAIS UJ (I semestr) część druga
006 (12) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sera. II. w terminie zerowym. Pytania
007 (7) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie zerowym. Pytania z
DSC03468 VłłU*nMSyMil Warszaws*! YłtfUttt Choma Warszawa. 28 maja 2001 Egzamin z Chomil dla studentó
egzamin fiz ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ semes
Bez nazwy 1 (6) Egzamin z TOKSYKOLOGII dla studentów I roku Ratownictwa Medycznego(licencjat dzienny
gleba 2 Pytania egzaminacyjne z Gleboznawstwa dla studentów I roku Inżynierii Środowiska 1.
Kolegium Xauczycirlskie w Bielsku - BiałejEgzamin ustny ze wstępu do matematyki dla studentów I roku
IMG91odp Egzamin z Chemii Medycznej dla studentów I roku Wydziału Wojskowo-Lekarskiego Rok 2011 gru

więcej podobnych podstron