skanuj0054

148 Wyrażenia algebraiczne

. CIEKAWOSTKA-

W każdym kwadracie magicznym o wymiarach 3x3 wyraz środkowy stanowi 5 sumy wyrazów w dowolnym wierszu lub w kolumnie.

loL Zredukuj wyrazy podobne:

a) -4x + 2y-7-3x + 7

b) x-2xy + |x-|xy

c) -x² + 4xy + y²-2x²-3xy-2y²

d) a²b - \ab +1a²b +1,5ab - 2a²b

e) fv - 3 + jtv - f + 4 - 2f - tv

Oblicz wartości podanych sum algebraicznych dla x = | i y = 9.

a) 2x² - xy² + \ - 5x² + 2xy² -1

b) x³y-2xy + |x³y- |xy

c) -x² + 3xy + x² + 2x²y - x²y

°2Q. Zapisz dowolną sumę algebraiczną, której wartość liczbowa dla x = 3 i y = -2 wynosi 7.

21. Zastąp symbole odpowiednimi jed-nomianami:

a) -6a² + * + 8n + *-7 = 8a²-7

b) -x² + *-2x + ¥-3 + ^=x²-x

20. Wykonąj działania:

a) (a + b)-(2a-b)-(a-2b)

b) (3x-y + l)-(x + y) + (y-x)

c) - (kx + ny) - (3kx + 2 ny) + (5kx - Sny)

d) (2ab + a + 3)-(3ab-a + 3)

e) (4x² - 3x) - (x + 0, lx²) - (x² - 0, lx)

23. Jaką sumę algebraiczną należy dodać do sumy 2x² - 3x + 8, aby otrzymać wyrażenie: a) 4x²-x, b) 2x, c) -6?

24. Zapisz w jak nąjprostsząj postaci:

a) abc - (abc - (-xyz - (xyz - abc)))

b) s²t - (st² - (s²t - (st² - s²t)))

v2yy - (w²z - (xvz^z - (x²yz - xy²z)))

25. Udowodnij, że wartość liczbowa wyrażenia

(5x -1) - (3x + 2) - [1 - (1 - x) - (-x + 2)] jest taka sama dla każdej liczby x.

26. Przekształć iloczyny na sumy:

a) ±(3a-2) c) k(3l + 2m)

b) |(l,5 + 3x) d) -p(r-Ss)

O* Wykonąj działania:,

4x(x -1) - 2(2x² -1)

@ 5a(a² - 3a) - 3a(a² - Sa)

& 3x(x² + ±y)-2y(±x-±)

d) -\ab(a + 3b) + \a²b(2 - b)

e) 0,5x(y - 0,2x) - l,2x(0,2x - lOy)

f) -(ab - 2a²c) - 4a(b - 0,5ac)

g) -fxy(x-6y)-fx²(9-l,5y) 28. a) Korzystając z podanej własności, uzupełnij kwadraty magiczne.

b) Utwórz kwadrat magiczny, w którym suma wyrazów w każdym wierszu wy-nosi x + 3._