skan0012 2
28
28
|
11. xy' - y m y/x2 + ya |
12. my1 m y iii |
M s* |
|
\/ 13. 2/' r= - -i- cos2 - X X |
14. »V ■ wy "| |
- 4ai9 Ę 4j/a |
|
15. y' - \ = tg* X X |
16. xy' - y = (; | |
|
17. xy' = y/x2 -y2 +y |
18. xy‘ =x + y + xcos — X | |
|
^ 19.2/2 + ®V = ®3/3/' J 21. (22/ 4- x)da? 4- ydy — 0 |
nJ20. (a; 4- 2y)dy |
= 2/d® |
|
\ 22. (a;3 4- yiyjx2 4- y2)dx = |
xyy/x2 4- y2dy | |
Wyznaczyć całki szczególne następujących zagadnień początkowych:
V \ 23» y' = -X> 2/(1) = 3 iś±.xy'=y--y( 1) = 7r
^5. ,±-* + 2,. 3/(1) = 0 @£ = _£_J) 2(0)ii J|
V27. (xy'-y)ln^ = x, y( 1) = e 28. xy' = j/(lny -Ina;), y(l) = e3^
\^29. V = y (l + ln , 2/(1) = e_1 ^;v ^0. (a;2 4- 2y2)dx + (4xy — 2/2)d3/ = 0, 2/(1) = 2
Odpowiedzi 1.2/ = ®(ln |a;| + (7)
4. y — Zx + Cx2
6'!'=ifeŁc^w
8.3/ = Ce*
10. a? + y2 + Cy = 0 12. y = — a;ln(ln |(7a:^H 14. y = xtg(4 ln |$j + ć),M 16. y = xeCx — x 18. y = 2a;arctg((7 4- ln |a?|) 20. 2yln\y\ -x^Cy
3. ln(a;2 + y2) 4- 2arctg = C
5* V = (7 — ln|a:|
7. (2/ - x)2 = (7(2/ + x)
9.2/(ln |2/| - Ć7)2 = 4x 11. y 4- y/x2 4- y2 = Cx2 13. y = a;arctg(ln \Cx\)
15. y = x arcsin((7a;)
17. y = a;sin(ln|Ca;|)
19. y - x\n\y\ = Cx .
|
III. |
■ ln I/ + ® |
0 v + ® |
22. y* - x3 (-1 + y9[ln|C'*|]2) |
|
Kit. |
j/-(l-H2®)® |
24. sin — ■+■ ln |a?| = 0 X | |
|
HA. |
V ■ ro3 - ® |
1 <U II B cc CS | |
|
87. |
i/(i“ | - u |
■ ®ln |
a| 28. y = xe1+2x; |
|
80, |
y m XG~W |
30. y3 - Qxy2 - x3 + 17 = 0 | |
!2m). Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego
Równanie postaci
y' + 9(x)y = f(x j (2.3.1),,
li funkcji niewiadomej y nazywamy równaniem różniczkowym liniowym pierwszego Węd u. Szukftna funkcja y jest funkcją zmiennej x. Funkcje / i g są ciągłe w pewnym przedziale, Równanie
y‘ + g(x)y = 0 (2.3.2)
llimywamyj równaniem różniczkowym jednorodnym pierwszego rzędu.
Wiadomo, że całka ogólna y równania niejednorodnego (2.3.1) jest sumą całki ogólnej yo równania jednorodnego (2.3.2) i całki szczególnej Y równania niejednorodnego (2.3.1), tzn.
y(p) =Vo(x) +y(*). (2.3.3)
Zauważmy, że równanie (2.3.2) jest równaniem o zmiennych rozdzielonych, a Wlqa Jego całka ogólna ma postać:
«o (x)=Ce-f?¥)dx. (2.3.4)
Oałln szczególną Y równania (2.3.1) można wyznaczyć metodą uzmiennienia Ntair\| albo metodą przewidywań.
Metoda uzmiennienia stałej polega na zastąpieniu stałej C w rozwiązaniu (2.3.4) przez nieznaną funkcję L i takim jej doborze, aby funkcja
,,v Y(x) = L(.x)e~ S sMdx
spełniała równanie (2.3.1).
W niektórych przypadkach całkę szczególną równania niejednorodnego można również wyznaczyć metodą przewidywań i jąj odgadnięcie jest dość proste. Zapamiętujmy, że metodę przewidywań stonuj omy wówczas, gdy funkcja g występująca
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Poniedziałek (I) 11.15-12.45 (II) 13.00- 14.30 (III) 14.45-16.15 Wtorek (I) 14.00-15.30 (II)
11 -17 maj 2020 12/05 Śr 13/05 Czw 14/05 le tylko z nim: mecze, rozgrywki, zajęcia oraz udostępnione
A3 11. Ludzkie traktowanie pracowników 12. Stabilizacja personel
Kształty waz {reckich: 10. hyiria; 11. lotrofora: 12. lefces gaaukos; 13. psykter; 14. oiaockoe; 15.
11.30- 12.00 12.00-12.30 12.30- 1300 13.00- 14.00 14.00- 14.30 14.30- 15.00 15.00- 15.30 15.30-
IG.) Kl podjęć 11.) J odchyl wynosi SV (S( 12. gg plam 13/ 14 yj 2 ii 15W8 1.
11. Wygaśnięcie stosunku pracy. 12. Zwolnienia grupowe. 13.
3 (1935) 4.11.Zaw. ciał obcych (%): .............. 4.12.7,aw. siarczanów (%)-. 4.13.Zaw.zanieczyszcz
Poznaj C++ w$ godziny0063 48 Godzina 4 12: cout « "
12. Narządy zmysłów. 13. Skóra. 14. Centralny układ nerwowy. 15. Ośrodki i drogi
g4 150 24 2 5 26 27 28 0 w 0 > I *> 3 4 5 6 % ł f t T l 11 ) ^ S8 H } 12
skan0002 Podstawy Cyfrowej Automatyki Elektroenergetycznej - kolokwiom grupa A 28.11.2009,7:30 (P Na
skan0005 Podstawy Cyfrowej Automatyki Elektroenergetycznej kolokwium grupa B 28.11.2009.7:30 1.
(28)11.1 Skorygowany współczynnik derterminacji R — R — n — (k + 1) (i-R2 R2 w 0,966.12
skan0005 Podstawy Cyfrowej Automatyki Elektroenergetycznej kolokwium grupa B 28.11.2009. 7:30 1.
w przemyśle Kosmicznym i od czego zacząć? Łukasz Powęska, SENER Polska 28.11, godz. 12:00 Wydział
DSC01310 (2) 28/12 =2; reszta=4; 28/11 =2; reszta=6; 28/10 =2; reszta=8 28/9 =3; reszta=1&
więcej podobnych podstron