skan0023
p
p
8. j/-' + 7yr + Zy 68 0 10.2/" - 2/ - 62/ = 0 12. 2y" -52/' = 0 14.2/" - 6/ + 93/ = 0 16. y" - 102/' + 252/ = ° 18. 42/" - 4y7 + 3/ = 0 20. 8y" + 2y' - 2/ * 0
22.2/" + 2/ + i°y ' 0
24. 22/" + 2y‘ + 2/ = ° 26. 2/'" + Zy" - *y = 0 28. y"1 + y’ = O 30.2/JV + y" = 0 32.2/ZV - 3/ = O
* y' - Qy » O \/d)y" — 3J/' -ł- = O
W) / = O
\mzv" + y = 0
ĄQv" + jflf + 1% = o
©2/" + V + 42/ = 0
S2J/" -5y' + 2y = O y" — 4y' + 5y — O y" + 10y' + 29j/ = O \lfi5) y'" + y" ~2y' = O '$7) y"1 + Zy" = O &MyIV -2y" + y = 0
+ 2 y"1 + Zy" = O \fl3; yIV + 3y'" + Zy" + y' = O
Wyznaczyć całki szczególne następujących zagadnień początkowych:
■ - Zy' - 42/ = O, 2/(0) = 1, 2/'(0) = 2 2/" 7J/ = O, 2/(0) = O, 2/'(0)j|l 2/" - 22/; + 2y = O, 2/(0) = 1, 2/'(0) = O IZ&y"- W +132/ = O, 2/(0) = -1, 2/'(0) = 2 \J39. r - 3/' | O, 2/(0) = 3, 2/'(0) = -1, 2/"(0) = 1 (4& yIV - V = O, 2/(0) = 2/'(0) = 2/"(0) = O, 2/",(0) = 1 i + y = °» 2/(0) = O, 2/;(0) = 1
Wyznaczyć całki ogólne liniowych równań niejednorodnych:
43. 2/" ' l°y'+ 252/ = 30® + 3
45.2/" -y' =g-3
47.2/" -3/7 “ 22/ = 8e^ sJ.
49.2/" " 2y7 + 2/ =
51. y" + 82/ + 362/ * 72 cos 6® 53.2/" + 42/ = 3 sin 2;i;
(42Cy' + Zy' + 2y = 6
\4& y"-7y'+I2y = 12®2+10®-ll
Sg 2/" -72/' + 102/ = 246*
- 52/' + 42/ = 86*
I Sb. 2/" - 32/' + 2y = sin a:
1 .
(52. y" -1/ = -x cos2®
|
M, |
fi 4 |
1(1// ■» 24 gos 4® |
|
1 Uli. |
V * |
■ 2v' Hf* 6®<s® |
|
fili; |
.dl V " |
* w ■ Sc10 sin x |
|
00,' |
iw" 4 |
* U ■> 2® sin x |
|
oa, |
1/"- |
• y m &tt sin 2® |
|
j }4j |
v" ■ |
y sin x cos x |
|
no, |
w"- |
- 2y' — 3j/ — 4® — 5 + 6®e2* |
|
ON. |
1/"- |
■6?/ + 93/ = 6®2 + 2-12e3*/ |
|
TO. |
p |
+ 4y' = 24®2 + 8® + 4 |
|
Tli. |
W'" |
+ 8y » 20e® sin ® |
|
1 T4< |
I/'1' |
+ 2y” + 2/ = (® - l)2* |
|
TO. |
Vvl |
•\-9yrv = sin 2® —cos 2®+4 |
|
ffw. |
y- |
f 32/' + 2y = sine*' |
|
NO. |
'V ■ | |
|
N<i. |
p |
- 2y' + y = e*arctg® |
|
N4< |
, I/" | |
|
NO. |
1W |
- 4y' + 3y = (1 + e-*')-- |
|
NN |
w |
1 + W = |
|
cos® | ||
|
00 |
Igjp |
+ 23/ + y = 3e-*\/® + l;,/ |
|
00 |
• w" |
H 4?/ = -........ |
|
sin 2® | ||
|
04. |
ii/"- |
f 4j/'+4y = e'"2®(4®3+®)-1 |
|
(au |
Ju" |
- 43/' + 4y ss ®"12e2* ln® |
|
ON |
•V |
1 + 3/ = _a li' |
|
100 |
.w" |
- y' = e“a® cose“® |
55. 3/"+ 3/= 4®+ 10 sin®
57. y" - 5y' + 4y- 4®2e2*
59. y'' - 9y = e3® cos®
61. y" - 2y' + 5y = e* cos 2x 63. y" + y = — 2 sin x + 4® cos a:
,^77^ 1
\($j)y'' - y + ^ = 3 + ef #
— 4y' + 4y = 2e2* +4x - 12 o y'" + 2y" + 2/'=5+2(sin ®-fcos x) © (js)y,n - 3y" + Sy'-y ^,x - 4e* ^ & J 75. yIV - y” = 4® +2®e-*. iJBlS - y'" = xex';.
79. y" + 23/ + 3/ ■■p=.&r* In ą: ;
83. y" Bil =?4—
- cos®
+ sy + 2^--^
87. y" + y=^—
sina; • -
89. 3/" + 43/ = 2^g®
91. y" - y = e~x sine-* + cose"*
H BĘlfSB ’
93. 3/"-63/+ 9,3/ = ^2-
95. y” - IO3/' + 25y = e5* ln x
97. y" + 23/' + yt = 4e-*®-1(ln a;)2
I (jOlJy'" + 3/' = tg2 a;
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2 L II-A III. & IV. a V. & VI. B 7 V I. [] 9 VIII. B 10 1 *. LB 12 I. G 13 III. A 14 IV. A 1
M (5) giej wojny światowej oraz „Małego Modelarza” nr 4/60, 8/61, 1, S, 9/62, 8/63, 10/67, 4/68, 10,
73415 Wprowadzenie do MatLab (62) [ .. 16.0 3.0 2.0 13.0 5.0 10.0 11.0 8.0 9.0 6.0 7.0 12.0 4.0 1
skan4 92 122 123 124 6,0 6,0 6,0 6,0 III 10 11 12 13 30 31 47 48 49 50 51 68 69 70 2,8 1,5 1,7 1,
CCF20080709 040 1 R 2 3 1 SO 59 4 5 50,61,6,7 578 9 56 10,11,12 13.15 54, 65, 14 16,17,55, ią 19 2
DSC00152 (12) 229 - skąd O - 2,5 . R . S . n" . L - 2,5 . 0,035 . 68 . 10-6 , . 6,66 . 0,070 -
Scanned at 08 11 10 20 (3) 3 Kunowski S., Podstawy współczesnej pedagogiki. Warszawa 1993. s. 49 -
KONSTRUKCJE STALOWE STR157 157Przykład 6.4 (cd.) 1 2 3 _ 25-1203 120-253 .... in4 4 I = +--1456-1
Agrofizyka 2) Zadanie: narysować krzywą pF 1) Obliczyć log-,0 CP6,2 Np. CP = 50000 (--f = (0,62)3 =
więcej podobnych podstron