skan0028
70
y s Ci (sin ® + cos®) 4- ^(sin® - cos®) -I-
Odp.:
5
z = Ci cos® + C% sin® 4- -e2® 4-'|e®.
Wyznaczyć rozwiązania:
' d®
— 2x — y
= x + 2y + Z2te~t dt
dx dy _ t d£ d£
d2® dx I
= 2xĄ-y
10.
' dx ■ HU — = 4® 4-7?/ dt
= x - 2 y '!
I 4y | 1
dx
' d® HI d?y dt Ax+ dt*
dx dy I
d?+"+i = 0
V '■
Odpowiedzi
J X — {Ci + £2)6* ■ 4’ Oa^C* y ^jpie* 4- Czte?
\x = Ci cos t + C2 sin t + i + 1 1 2/ = Ci sin iC2 cos £ +1 — 1
r3; = C1e5t+C,2e“I,t
aa M~3t 1
f ® = Ci cos 2£ 4- C2 sin 2t 4- 2 I 4. < 1 1 1
i V = 1^2 cos 2t - - sin 2£ - -
® = Cie4* 4-
T* \y--Cieł + Ciial<-«-ł(5 + 120 | o - Ciea‘ + C2<«S‘ + 3 - 4e‘
*' \ //-(Ci-C72)e3e + ^e2t-3-8et
/ a: = 0i+02* + 03et + *e*
! f\ V “ -01 - 02(1 +0 ~ ~ te* + eł
( u, B -1(402 + 203) cos2< + 1(202 - 403) sin 21 - lt2 + i
10 J 5 111
^ y m Cl + 02 COS 2t + C3 sin 21 + ~t3 + ^t2 — -1
SI, 10. Układy liniowe n równań różniczkowych o stałych współczynnikach
I luny joHl; układ równań postaci
2/1(0 = an2/i(0 + O122/2CO + ■ • • + Oi»2/n(0 + Pi(0>
2/2(0 = 0212/1 (0 + 0222/2(0 + • * • + oa»y»(0 +Pa(0» (2.10.1)
l 2/»(0 = Oni2/1 (0 + On22/2(0 + * * • + Onn2/n(0 + P«*(0>
ule współczynniki a^, (dla i,j = 1, ••.•,«) są stałymi. Układ równań (2.10 ) Mm/11» zapisać w postaci macierzowej
(2.10.2)
2/'(0 = Ay(t) + p(0>
|
y(0 - |
■yi(0" l/iM |
• A = |
on 021 |
O12 * O22 |
• Om" • fl2n |
|
.l/n(0. |
.Oni |
On2 |
• Onn • |
>i(0‘
*a(0
Ilu idwnaiila (2.10,2) (loilainy waru nok początkowy
(2,10.3)
y(ft) - //ii 1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skan0006 (8) 5. eV< 7 (cosft -l-iainf)7 (cos
skan0003 (11) HW (5+p 35.1 + cos ol + * sin a 36. (1 + *)(cos o: + * sin a) I rze
Strona0128 128 Wprowadźmy następujące oznaczenia: Cx ~AU sin C2- Al2 sin ę2
matma1 i 2. a) v = ■— [e2* — e~* (cos yr3x + l/"3 sin j/3:c)]; o b) y — c* -f
Dane nie podane na rysunku: e1(t) = I2J2 cos lOOOt V, e2(t) = sin lOOOt V, e3(t) = 8^2 cos lOOO
skan0039 a. A" ■3 4 2 0 c1 sin t ■5eł cost 2 5 -r “<2‘ X 4. X1 = 16 3 .2 0 -1 1 0 ,
364 XVIII. Całki funkcji przestępnych 18.68. J f dx sin x cos3 x 18.70. J dx 1 sin
str201 VANIA 201 Oryginał i 1 [0(5)1 =/(/) - e® sin Ar, A ^ 0 > t e® cosAr
CCF20090106 022 a )4),)3- I ^ A3 ;o95V d [cos A s^ I r* AsW v ^ r ~ e* r e2 Xr I
311 2 311 7.7. Funkcje wielu zmiennychWr tedy 3 /= f ?(x)sin xdx (-» r -jj wyznacz
8 (214) $ . Drgania. 1. ) Ciało o masie m wykonuje drgania harmoniczne x(t) = A sin ( cot-Hp ). Wyzn
matma1 1 2. a) y = 4-[e2* — e~* (cosj/3* + j/3 sini/^jc)]; 6 b) = c* + cos x — 2;
75587 skan0067 70 Termodynamika chemiczna Sumaryczna zmiana entropii układu również będzie równa zer
więcej podobnych podstron