Untitled1 2

Egzamin z analizy II dla grup 6-9. 26.06 2004 i godz. 8.15 ZESTAW I

2)    Wyznaczyć całkę ogolną równania y" -ty" -y -y = 4e^T

3)    Sformułować twierdzenie Orcena oraz wykorzystać je do obliczenia całki

f (-r^: - >' )tk + (.r^: + y³)th‘. w której K oznacza dodatnio skierowany brzeg K

obszaru D ograniczonego parabolą y = I -jt^; oraz osia Ox

4)    Obliczyć strumień pola wektorowego W - (,rv. -s^:, r] przez dodatnio

zorientowany płat N wycięty z powierzchni o równaniu r = I - ^1 -(r + y-j za pomocy walca x^:-t-y²    1

5)    Wy znaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego V ~p

6> Sformułować twierdzenie Fouriera oraz przedstawić funkcję /{x) jx - x ,    ^ -

za pomocą sinusowego wzoru całkowego Fouriera - G ,    * '

ZESTAW U

3) Wykazać, ze pole wektorowe IF = (2r + vr,2y + .ir, 2r + .n ] jest potencjalne

oraz obliczyć całkę j (2.t +yz'yJy<b ■+ (2y -r x:)dxJ: (2; + xy)dxdy. .« ia-ii

4) Sformułować twierdzenie Stokesa oraz wykorzystać jc do obliezema cyrkulacji pola wektorowego W [-v.-v.rj wzdłuż dodatnio skierowanej krzywej A będącej brzegiem płaia powierzchniowego .S' wyciętego z powierzchni o równaniu

r = J1 - .r- -yr płaszczyzjtami x = 0. y =0 i r 0

C *i U l. tiX w-t rmj,

-^s) Rozwinąć funkcję !\x)    -j; w szereg £-.w4«r.i u środku u. pwłkew ■.r_r-j

e) Sformułować twierdzenie Dirichleta i rozwinąć funkcję J{x) = x ~/r. x <: (O./r) w szereg Fouriera sinusów

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
g2 2 [mię i nazwisko: nr grupy: ^ Kollokwium z analizy II dla grup 6-9,    23.04.2004
kolokwium 4 nr grupy ^ Kołlokwmm z analizy II dla grup 6-9,    23.04.2004 r.. godz. 1
Untitled3 2 Imię i nazwisko nr grupy Kollokwium z analizy U dla grup 6-9 23 04 2004 r . godz. 10.15
Untitled4 2 nr grupy Kollokwium z analizy U dla grup 6 - 9.    23.04.2004 r.. godz. 1
Untitled4 nr grupy Kołlokwium z analizy U dla grup 6 - 9.    23.04.2004 r . godz. 10.
Untitled3 Imię i nazwisko nr grupy Kołlokwium z analizy U dla grup 6 - 9 23.04 2004 r . godz. 10.15
Untitled2 2 I I 11112 analizy II - 19 06 04 1 Wyznaczyć całkę ogólną równania </) y,,-6.v,*9>-
Untitled2 I I 11112 analizy II - 19 06 04 1 Wyznaczyć całkę ogólną równania </) y,,-6.v,*9>- -
Untitled2 I I 11112 analizy II - 19 06 04 1 Wyznaczyć całkę ogólną równania </) y,,-6.v,*9>- -
geodezja Egzamin z geodezji II - Studium Zaoczne - 14.06.2008 r. Termin 1/1 L- 2.    
g3 2 1 -Cf !m« i tv prusn Koitokwium z analizy U dla grup 6-9    23.04.2004 r , goćz

więcej podobnych podstron