zagadnienia z matematyki
Za kra egzaminu z matematyki. CT-I, wmair2,2007/2008
1. Liczby rapołoae. Ciało liczb zespolonych, określenie działań. Interpretacja geometryczna, posiać algebraiczna i trygonometryczna. Potęgowanie i pieiw Łasi kowanie. Pierwiastki z jedynki,
2. Macierze I wyznaczniki Rodzaje macierzy, działania. Wyznacznik: definicja, własności, obliczanie- Macica odwrotna do macierzy nieosobliwej -konstrukcja.
i. Układy rówoaa liniowych. Zapis macierzowy układu A X " b i jego rozwiązania. Układ asol wzory Caam Układ jednorodny - istnienie rozwiązania ntczcrowcgo. Wartości własne i wektory własne marteny.
4. Wektory w przestrzeni. Długość, kierunek i zwrot wektora. Układ współrzędnych i współrzędne wektora. Działania na wektorach: dodawanie, mnożenie przez liczbę, mnożenie skalarne i wektorowe; iloczyn mieszany trójki wektorów. Zapis wyników tych działań we współrzędnych. Kąt między wektorami, póle równoległoboku, objętość równolcgłościanu
5. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni. Podstawowe równania. Znajdywanie równań rozmaicie zadanych płaszczyzn i prostych. Rzut punktu na płaszczyznę i prostą. Wzajemnie położenie dwu prostych, dwi płaszczyzn, prostej i płaszczyzny.
6. (.'alka nieoznaczona Funkcja pierwotna. Całkowanie przez części i podstawienie. Metoda całkowania funkcji wymiernych i całkowanie ułamków prostych. Podstawienia prowadzące od całki z funkcjami trygonometrycznymi do całki z funkcji wymiernej. Całkowanie funkcji z funkcją kwadratową pod pierwiastkiem, pierwsze podstawienie Eulera. Metoda współczynników nieoznaczonych dla całek z funkcji niewymiernych.
7. Całka oznaczona I całki niewłaściwe. Sumy całkowe i definicja całki oznaczonej. 7.\*.!ąKk między całką oznaczoną a nieoznaczoną - szkic dowodu twierdzenia podstawowego. Obliczanie pól obs/nrów płaskich. Wzory na objętość bryły obrotowej i długość luku krzywej. Dwa typy całki niewłaściwej.
S. Szeregi. Szereg geometryczny. Ciąg surn częściowych i suma szeregu. Warunek konieczny i kryteria zbieżności: d'Alcmberta. porównawcze, całkowe. Szereg potęgowy, promień i przedział zbieżności. Rozwijanie ftinkcji w szereg potęgowy i znajdywanie sumy szeregu drogą całkowania lub różniczkowania szeregu wyraz po wyrazie.
9. Równaniu różniczkowe. Równania pierwszego rzędu: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe. Równnnia rzędu II o współczynnikach stałych, postacie rozwiązania.
10. Funkcje dwu zmiennych. Pochodne cząstkowe i różniczka zupełna. Szacowanie błędu. Równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni z ■ f(x.y) . Pochodne mieszane. Całkowanie różniczki zupełnej. Znajdywanie ekstremum funkcji dwu zmiennych. Metoda najmniejszych kwadratów. Odległość prostych skośnych.
Komentarz. Na egzaminie pisemnym będzie 5 zadań, z 5 wybranych działów - po 10 pimkto* każde oraz 5 pytań po 6 punktów katde. z pozostałych 5 działów. Razem maks. 90 punktów. Ocena zgodnie z zapisem w regulaminie stadiów.
Kraków, 04,06 2008.
Egzaminator, prof. dr bab- Bogdan Choewwski
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Statystyka matematyczna i ^ stosowana Kurs dla Informatyki Matematycznej Semestr zimowy 2007/2008&nb
Egzamin z „Podstaw informatyki i programowania” 2007/2008 Imię i nazwisko:. 1. Napisz funkcję
65346 skanuj0001 (566) TEMATY EGZAMINACYJNE Z FIZYKI, Elektrotechnika, SEM. 1 2007/2008 Mechanika 1.
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ. Liczby rzecz
i termin Egzamin z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008 ZADANIA Zad.Zl [8p
Egzamin 07 08 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin 07 08 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
E 07 2008 Egzamin z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008 ZADANIA Zad.Zl [8
Funkcje 1 rr.-r- rr.-r- 70 Rozdział I. Wybrane zagadnienia z matematyki elementarn
Funkcje 2 72 Rozdział 1. Wybrane zagadnienia z matematyki elementarnej Określić dziedzinę i przeciwd
Funkcje 3 74 Rozdział 1. Wybrane zagadnienia z matematyki elementarnej y = - sin x ; y = j sin x
2007 poprawkowy II AGH - WYDZIAŁ IMiR ROK IE i II II EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI KRAKÓW 2 MARZ
więcej podobnych podstron