Zarz Ryz Finans R06 2

202 Zarządzanie ryzykiem finansowym

Co się stanie, jeżeli 15 czerwca stopa procentowa będzie równa dokładnie 10%? Nic. Żadna ze stron kontraktu ani nie otrzyma, ani nie wypłaci żadnej kwoty. Przypuśćmy jednak, że 15 czerwca trzymiesięczna stopa LIBOR, kwotowana przez bank określony w kontrakcie, będzie równa 11%. W takiej sytuacji 17 czerwca Bank Citicorp będzie musiał dokonać płatności na rzecz swego kontrahenta. Ile Citicorp będzie musiał zapłacić? Zanim skorzystamy z naszego wzoru, spróbujmy zastanowić się nad tym problemem. Wartość umowna kontraktu to 100 min USD. Różnica pomiędzy stopą rozliczeniową a stopą kontraktu wynosi 1 punkt procentowy. Kontrakt zawarto na 92 dni. Przede wszystkim musimy ustalić, jaką wartość reprezentuje sobą jednoprocentowa różnica od wartości 100 min USD dla okresu 92 dni (w roku liczącym 365 dni):

100 000 000 USD x 0,01 x (92/360) = = 255 555,56 USD

Jest to wartość, jaką uzyskalibyśmy po kolejnych trzech miesiącach, jednak płatność ma być dokonana w terminie rozliczenia, a więc obliczoną kwotę musimy zdyskontować, stosując obowiązującą trzymiesięczną stopę LIBOR:

255 555,56 USD/{1 + [0,11 x (92/360)]} = 248 568,03 USD

Dokładnie taki sam wynik uzyskamy, stosując wzór BBA*:

(L - R) x D x A (B x 100) + (L x D)

_ (11,00 - 10,00) x 92 x 100000000 _ 36000 + (11,0 x 92)

= ^9200000-°°-° = 248568,03 37012

* Logicznie rzecz ujmując, nasze intuicyjne podejście można by zapisać w postaci następującego wzoru:

A x (L - R)/100 x D/R I + [(L/100) x {DIB))

który, po odpowiednich przekształceniach algebraicznych, jest dokładnie taki sam jak wzór BBA.

Stopa procentowa forward

W poprzedniej części podrozdziału o kontraktach FRA stopę kontraktu - czyli stopę procentową forward - traktowaliśmy jako daną. Jednak w rzeczywistości stopy procentowe forward, podobnie jak kursy walutowe forward, możemy ustalić na podstawie technik arbitrażowych. Omówienie rozpoczniemy od przykładu, by następnie przejść do uogólnienia argumentów.

Przykład 6.4

Obliczanie stopy procentowej forward na podstawie zależności arbitrażowych*

Przypuśćmy, że chcecie zainwestować 100 westować tę kwotę na rok, a następnie USD na dwa lata. Czy powinniście zain- dokonać reinwestycji, czy też lepiej jest