Zadania na spr Matma trygonometria

Zadania zamknięte Zestaw XI

Zestaw XI

(Trygonometria)

Zadanie 1. Wyrażenie (cos 30° - cos 45°)(cos 30° + cos 45°) przyjmuje wartość:

A. 0,25 B. 1 C. -i D. 0,5

Na poniższym rysunku cos o — Wówczas bok AB trójkąta ABC

Zadanie 2.

ma długość:

Zadanie 3. 'Jeżeli sina = | i a jest kątem ostrym, to:

A. cos a = — | B. cosa = | C. cosa=| D. cos a =

Zadanie 4. W którym przypadku istnieje kąt o mierze x spełniający warunki: A. sina: = 0,6, cos a; = 0,4 B. sina: = 0,5. tgx — 1

C. sina: = 0,6, cos a; = 0,8 ’ D. sina: = 1, tg x = 2,4

Zadanie 5. Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem 60° i oddalona od ściany o 6 dm. J^ka jest długość dlabiny? t

A. 4\/3 dm B. 12 dm C. 6\/3 dm D. 6 dm

Zadanie 6. Jeżeli długości przyprostokątnycle trójkąta prostokątnego są w stosunku %/3 : 3, to jeden z kątów ostrych ma miarę:

A. 45° B. 60° C. 75° D. 35°

Zadanie 7. Jeżeli a jest kątem ostrym i tgo = 2, to:

A. sina — ^ B. sina = C. sina — ^ D. sina = y/b

Zadanie 8. Jeżeli a jest kątem ostrym i cos a = |, to:

A. a = 75° „ B. a = 76° C. a > 75° D. a < 75° *

Zadanie 9. W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i kącie ostrym a przy wierzchołku A dane są długości boków: \AB\ = 4 i |jBC| = 3. Wtedy:

A. cos a = | B. cos a = | C. cos a = | D. cos a = ^

Zadanie 10. Jeżeli a jest kątem ostrym, jest:

to tożsamością trygonometryczną nie

B. 1 + cos² a - sin² a — 2 cos² a D. sirm+ęosa ₌ 1 _{+ t}

COS Ot ¹ o

A. (sin a + cos a)² = 1 _t Cv cos o + cos atg²n = ^

Zadanie 11. Liczba 1 jest wartością wyrażenia:

sin 30° 1-fcos 45°

tg 30° (cos 45°)^

C. sin²45° + cos60° ^D- (1 + sin90°)²

Zadanie 12. Sinus kąta<ostrego a jest równy Wynika stąd, że:

A. tga = 0,75 (Bycos o = § ^c- ⁼ ! ^)q « 54°

Zadanie 13. Człowiek o wysokości 1,8 m rzuca cień o długości 2,4 m. Ile wynosi kąt padania promieni słonecznych na powierzchnię ziemi?

A. 35°	B. 34°	C. 36°	D. 37°
Zadanie 14.	Liczba cos 75° jest:
A. całkowita	B. równa ^	C. mniejsza od ^	D. większa od ^
Zadanie 15. •* wynosi:	Wartość wyrażenia	a² — b, dla a = sin a + cos a	i b = 2 sin a ■ cos a
A. 2	B. 1	C. -1	°-5
Zadanie 16.	Liczba \| jest dla a	= 30° wartością wyrażenia:

A. + sin a • cos a

B. sina-tg²a-2-b

C. sin a • cos a • tga

D. sin²a+|cos²a

Zadanie 17. Która z podanych liczb jest największa?

A. sin30° B. tg 45° C. cos 75° D. sin20°

Zadanie 18. Wskaż zapis zgodny z rysunkiem:

A. sina = ^

B. tg/?=§

C. tga = «

D. cos P = |

Zadanie 19. Upraszczając wyrażenie x = ^ otrzymujemy:

A i i p ] -p> 2tgo

cosa+1 * sino ’ sin c*(l-ł-cos a) ^* 1-fcosc*