0083

II. Funkcje jednej zmiennej

Nie należy przy tym sądzić, że zachodzi istotna różnica pomiędzy funkcją daną jednym wzorem dla wszystkich x a funkcją, której określenie wymaga kilku wzorów. Zwykle funkcja dana kilkoma wzorami może być dana i jednym wzorem (co prawda, za cenę pewnęgo skomplikowania wyrażenia).

Jeżeli np. dopuścimy operację przejścia do granicy, to pierwsza z przytoczonych funkcji, /(jc), może być dana jednym wzorem (od razu dla wszystkich jc):

*²"-l

/(.*•)=lim -sr;-r •

* +1

Rzeczywiście, dla |jcI> 1 potęga jc²"-* + oo, a jej odwrotność dąży do zera [27], czyli

1 —

Dla |x|<l potęga jc²"-»0 [25,6)] i w tym przypadku

.t²" + l

Wreszcie, dla jc = ± 1 jest oczywiście x²"= 1, skąd

**"-1 ; —0 ,

47. Wykres funkcji. Chociaż w analizie matematycznej nie podaje się definicji graficznej funkcji, to zawsze podaje się graficzną ilustrację funkcji. Przejrzystość i poglądowość wykresu czyni go niezastąpionym środkiem pomocniczym przy badaniu własności funkcji.

Niech w pewnym przedziale SC dana będzie funkcja y=f(x). Wyobraźmy sobie na płaszczyźnie dwie wzajemnie prostopadłe osie współrzędnych — oś x i oś y. Rozważmy parę odpowiednich wartości x i y, gdzie x wzięto z przedziału SC, a y=f(x). Obrazem tej pacy wartości na płaszczyźnie jest punkt M(x, y) o odciętej x i rzędnej y. Gdy zmienna jc przebiega przedział SC, punkt opisuje pewną krzywą AB (rys. 5), która jest obrazem

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Należy przy tym pamiętać, że morfologia kolonii zależy nie tylko od rodzaju mikroorganizmu, ale równ
Filozofia Georga Wilhelma Friedricha Hegla 119 Należy przy tym podkreślić, że dopiero tutaj konkretn
23 PO ŚMIERCI BOGA doświadczenia wiary? Nie jest przy tym wykluczone, że przedstawione narodziny i ś
4 (94) 136 Lilianna Kostańska fera dominowała w większości rodzin. Należy przy tym pamiętać, że z po
14777 Obraz
0 (36) 148 oscylograf pętlicowy. Należy przy tym podkreślić, że rezystancja obwodu pętli
11916 skanuj0309 należy przy tym zwrócić uwagę, że przełożenia tego nie można wyrazić - postaci stos
CCF20081203038 (należy przy tym zwrócić uwagę, że przełożenia tego nie można wyrazić w postaci stos
MATERIAŁY 261 to nie da się nią efektywnie zarządzać autorytarnie przez dłuższy czas. Należy przy ty
447 § 4. Zamiana zmiennych przekształci się przy tym w pewną funkcję Wykażemy teraz,
larsen0968 968 II Anestezjologia ogólna Protokołu nie należy uzupełniać, jeśli ujawnią się powikłani
DSC06457 (2) Konkrecjb polimetaliczne 169 tości: Sc, Cr, Ga [Kotlinski, 1993]. Należy przy tym podkr
JAN PAWEŁ II ŻYCIE PRYWATNE JANA PAWŁA II 05 ŻYCIE PRYWATNE JANA PAWŁA II (3)Unia Papieska Papież

więcej podobnych podstron