0226
§ 5. Wzór Taylora
_2m + 2
r2m+i(x)=(-l)m+1cos&c
a więc
błąd ten będzie na pewno mniejszy powiedzmy od 0,0001 dla x< 0,2213 (»130), itp. Na rys. 52b pokazane są dla porównania wykres funkcji y=cos x i wykresy kolejnych wielomianów
y=l, y= 1 ■
x2 x4
y = 1---1—, itd.
* 2 24
Zwracamy uwagę czytelnika na pewien postęp w porówaniu ze wzorami z ustępów 62, 63, 107. Obecnie umiemy oszacować błąd i posiadamy wzory dające dowolną dokładność.
Zauważmy jeszcze, że wzór Taylora jest źródłem wzorów przybliżonych zupełnie innego typu. 4) Jako przykład rozpatrzymy wzór Huygensa dla obliczania przybliżonej długości luku okręgu, gdy łuk ten jest mały w porównaniu z promieniem.
Niech s będzie długością łuku, d — odpowiednią cięciwą, S — cięciwą, odpowiadającą połowie łuku (rys. 53a). Postawimy sobie za zadanie wyrazić s możliwie dokładnie wzorem przybliżonym postaci
s&Ad+Bó,
gdzie A, B są współczynnikami, które należy wyznaczyć.
Jeśli r jest promieniem okręgu, a 2x kątem środkowym odpowiadającym łukowi s, to
<(=2rsinx=2r(x—^x3 + j^ó 0'xs) (O<0'<1).
1J»
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
przy czym Pq nie jest zależne od częstotliwości, W układzie rzeczywistym na wejście podawane jest na
Posiada ono również dwa warunki, przy czym pierwszy jest identyczny jak w kryterium Hurwitza, a
DA to: Systematyczny sposób postępowania, przy czym sposób oznacza umyślny tok jakiegoś działania, a
3 przy czym w przypadku poziomu rozszerzonego wynik maturalny jest iloczynem % osiągniętego na świad
225 § 5. Wzór Taylora przeto na przykład dla x>0 błąd można oszacować w następujący
CCI00154 2‘}0 .Hiszpania XVI wiek terze, przy czym z powodu skażenia ludzkiej woli najczęściej są to
CCI00154 230 .Hiszpania XVI wiek terze, przy czym z powodu skażenia ludzkiej woli najczęściej są to
Na przykład dla używanych w Pracowni omomierzy typu 1321 mamy Ci = 0,2%, C2=0,1%. Przy pomiarze opor
IMAG1830 Przy niedoborze fosforu: rośliny są sztywne, bardziej kruche, a więc podatne na złamanie Ba
219 § 5. Wzór Taylora 3) Analogicznie dla /(x) =cos x : fw(x) = cos{x + k-in),/(0)= 1 , /(2m)(0) = (
więcej podobnych podstron