036 (8)
Zadania dodatkowe
. ,v + 2
Ponadto mianownik ułamka ^ ^ musi być różny od zera. czyli .y - 4 * 0.
Uzyskujemy układ nierówności:
.v -4 .v - 4 * 0
«- zastępujemy iloraz iloczynem, bo interesuje nas znak wyrażenia
( (.y + 2)(.y - 4) > 0
.y * 4
x = -2 lub ,y = 4 .Y * 4
Znalezione liczby zaznaczamy na osi liczbowej i rysujemy pomocniczy wykres.
Ponieważ znak nierówności jest >. szukamy części wykresu znajdującego się nad osią OX i odpowiadających im przedziałów. Szukanymi przedziałami są (-x, -2] u (4, +x).
Czyli
x e (-x, -2] u (4, +x)
Wyznaczona suma przedziałów jest dziedziną drugiej funkcji.
Aby znaleźć dziedzinę funkcji podanej w temacie zadania, trzeba teraz wyznaczyć część wspólną dziedzin funkcji składowych.
Dziedzina pierwszej funkcji: .v € ( x, 5) kj (0, 6)
Dziedzina drugiej funkcji: x e (-cc, -2] u (4. +x)
Część wspólna:
|
-1 |
L |
■Y > 0_ |
.Y> |
- 1 | ||||||
|
H |
n |
1 |
□ |
1 ^ | ||||||
|
5 |
1 ! |
M 2 |
1 ? 1 0 |
i |
4 |
V 6 X | ||||
y € (-x, -5) (4t 6)
Odpowiedź
Dziedziną podanej funkcji jest zbiór (-x, 5) u (4, 6).
ZADANIE 14
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an
Dla jakiej wartości parametru p granicą tego ciągu jest większa z liczb spełniających równanie
log2 + log(4* 1 + 9) = 1 + log(2*: + 1)
Rozwiązanie:
Najpierw rozwiążemy równanie
log2 + log(4v_: + 9) = 1 + log(2v: + 1)
Wyznaczamy dziedzinę równania:
wynika z definicji logarytmu. liczba logarytmo-wana musi być dodatnia
jest tak dlatego, że funkcja wykładnicza przyjmuje tylko wartoici dodatnie
{.v € R I x e R
Dziedziną równania jest zbiór liczb rzeczywistych, .v e R.
Teraz rozwiązanie równania
log 2 + log (4*1 + 9) - I + log (2*“1 + 1)
(wszystkie logarytmy są dzx*siętnef stąd J = log 10)
log 2 + log (4*1 + 9) = log 10 + log (2*": + I)
log [2 • (4'1 + 9)] = log (10(2'1 + 1)]
2 -4' 1+ 18= 10- 2* 1+ 10 2 • 4‘1 + 18-10-2*1 -10 = 0 2-4' :41 + 18- 10-2* :21- 10 = 0
korzystamy ze wzoru
log p + log/ = log/6 • ó.
skoro logarytmy są równe, to liczby logarytmo-wane też
korzystamy ze wzoru a* " c a’: af
71
18-io 10 = 0
2 • 77 + 18-10-^7-10 = 0 /• 16 16 4
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
mech2 98 194 Rys. 126 Rys. 127 Zadanie 28 (rys. 128) Jaki musi być stosunek wysoko
mech2 98 194 Rys. 126 Rys. 127 Zadanie 28 (rys. 128) Jaki musi być stosunek wysoko
mt zad2 1z1 ZADANIA Z MECHANIKI TEORETYCZNEJ (Z Koujhhium ) 34KI Musi BYĆ Cl^ŻER P ń&Y UŁCĄD BYŁ
zadanie transport Zad. 2 Rozwiązać zagadnienie transportowe: Warunek dodatkowy: odbiorca nr 2 musi b
page0244 — 243 — Pan Bóg tem przezwiskiem mianować się raczył; podobno to musi być nielada coś, dlat
11268 soc 3 w nowych warunkach zadaniowych musi być uwrażliwiona na wymagania kulturowe okr< “•.!
Giełd. Ponadto towarzystwo musi być obligatoryjnie zorganizowane w formie spółki akcyjnej oraz spełn
3. Data wystawienia faktury, rachunku musi być z okresu realizacji zadania
Badanie przedmiotowe zawsze musi poprzedzać wykonanie badań dodatkowych musi być metodyczne i bardzo
egz2 Zestaw 11 Nr indeksu: ALGORYTMY l STRUKTURY DANYCH - Egzamin Nazwisko i imię UWAGA: Każde zadan
egz3 Zestaw A Nr indeksu: ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH - Egzamin Nazwisko i imię: UWAGA: Każde zadan
więcej podobnych podstron