046

2.3.3. Zadania

2.3.1.    Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie wynosi 0.01. Niech X_n będzie liczbą sukcesów w n niezależnych próbach. Znaleźć Pr(X 1), gdy a) n = 3, b) n = 100.

2.3.2.    Książka o 500 stronicach zawiera 50 błędów drukarskich. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że na przypadkowo wybranej stronicy znajdą się co najmniej 3 błędy.

2.3.3.    Obliczyć medianę w rozkładzie Poissona z parametrem A — 2.

2.3.4*. Pokazać, że jeśli X ma rozkład dwumianowy przy parametrach n i p, to b(u,k,p) ma tylko jedną lub dwie równe wartości największe. Znaleźć /c, przy których te wartości są przyjmowane.

2.3.5*. Pokazać, że analogiczną własność mają prawdopodobieństwa w rozkładzie Poissona.

2.3.6. Bity przekazywane szeregowo są przekłamywane niezależnie od siebie, każdy z prawdopodobieństwem p = 3 O^-6. Na końcu każdego bloku bitów dodajemy bit parzystości. Jaka jest największa długość bloku n, przy której prawdopodobieństwo niewykrycia błędu jest mniejsze od 0.001?

2.4. Rozkłady ciągłe

Wykresy gęstości dalej przedstawionych rozkładów można obejrzeć przy pomocy programu Wykresy.

2.4.1. Rozkład jednostajny

Rozkład jednostajny na odcinku [a,b\ ma gęstość określoną wzorem

1

/(x) ={ b-a dla x € [a,Z?],

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
35 2.2. Zmienne losowe dyskretne c)    Podać rozkład zmiennej losowej Y oraz korzysta
46 2. Zmienne losowe a)    Ey, b)    dystrybuantę.Zadanie
DSCF6534 24 w całym przedziale (równomierne; stąd nazwa rozkładu). Rozkład skokowej zmiennej losowej
PB032237 Twierdzenie 6.9. Dla każdego a > 0: lim — = o n—-oo fja    Wl Twierd
skan0013 Rozwiązania 1. Obliczając promień zbieżności, mamy: lim n—*oo O-n+1I (n +1)3 + 1 M + 2
egzamin z majcy EGZAMIN PISEMNY Z MATEMATYKI (1.02.2010) &/v r .    (tri3 — 8n li
kolo 1. Oblicz granicę ciągów: f b) -1-
2d348486e58b6be6 Kolokwium z matematyki grupa III 1. Obliczyć granicę lim (n + 1) I ■s/n2 + 5 — n) ,
CCF20120311001 Gęstością prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej jest granica: P(x < X <
008 . IERDZENIE Jeśli lim an — a, gdzie a G R oraz lim bu — oo (lub lim bn = —oo), to n—>oo
48. W opisie rozkładu cechy oraz w opisie rozkładu zmiennej losowej występują analogiczne pojęcia. J
Obraz2 4 146 4.11. Zmienne losowe X i Z są niezależne, przy czym E(X) = 8, D2(X) = 2 oraz E(Z)= 12,
100 n. Funkcje jednej zmiennej 2)    Ustalimy, że dla a>l jest lim log,x= + oo , l

więcej podobnych podstron