049 (6)
Zad
Wykaż, że odcinek łączący środki przekątnych trapezu jest równoległy do podstaw trapezu.
Rozwiązanie:
Najpierw rysunek:
Niech L, K będą odpowiednio środkami przekątnych AC i BD. Niech M będzie środkiem AD.
Odcinek MK łączy środki ramion trójkąta ABD, więc jest równoległy do jego podstawy AB.
Korzystamy tutaj z tw. Talesa. AM BK {
MD KD
bo M, K to środki odcinków stąd MK\\AB
Odcinek ML łączy środki ramion trójkąta CD A, więc jest równoległy do jego podstawy CD.
Z twierdzenia Talesa:
AM AL _ . MD ~ LC
stąd ML\\CD
Skoro AB jest równoległy do CD, to także ML jest równoległy do MK.
Bo podstawy trapezu są równoległe.
49
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
10cz4 *3.26. Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do p
matma1 2 1. Pole trapezu jest równe 40 cm2, a odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 5 cm.
Analiza Matematyczna Ciągi liczbowe Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Informatyka CIĄ
Analiza Matematyczna Rachunek Różniczkowy Funkcji Jednej Zmiennej Zad. 7. Wykaż, że iloczyn funkc
CCF 20091130 000 J2. 42 2oo8kImię i Nazwisko: jficiiai Olej nicią 14 1. Najkrótszy odcinek łączący p
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ^ 1 prawdziwe j
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n > 1 prawdziw
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n > 1 prawdziw
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ^ 1 prawdziwe j
23 luty 07 (58) W wyniku przecięcia kierunków (vc) i (vCB) otrzymamy punkt c. Odcinek łączący biegun
skanuj0010 (46) fakt, że istoty będą doświadczać przyjemności w przyszłości, jest powodem do powiedz
W próbie reprezentowane są instytucje ze wszystkich województw. Rozkład tych instytucji jest zbliżon
DSC8 ,I:1997Tablica B.5 Wypukła powierzchnia walcowa - Przekątna odcisku usytuowana równolegle do o
więcej podobnych podstron