107
107
7.2. Parametry rozkładów dwuwymiarowych
Przechodząc na całki iterowane otrzymujemy
+ 2 I xdx j ydy 1/2 jc—1/2
1/2 / * 1 \
E(XK) = 2 j xdx I j ydy+ j ydy
1/2 i
0 1/2
Zatem
i _ i i
P — — 0.
12
Wynika stąd, zmienne losowe X i Y są nieskorelowane, tzn. brak między nimi liniowej zależności.
Przykład 7.2.3.
Zbadać zależność między wynikami z pierwszego i drugiego kolokwium z Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki Matematycznej. Z każdego kolokwium można było otrzymać od 0 do 20 punktów. Niech X będzie wynikiem z pierwszego, aY - z drugiego kolokwium. Załóżmy, że wyniki z kolokwiów mają normalny rozkład łączny. Oba kolokwia pisało 48 studentów. Wyniki przedstawiono w tabeli (plik kolo. dat j:
|
kol. 1 |
kol. 2 |
kol. 1 |
kol. 2 |
kol. 1 |
kol. 2 |
kol. 1 |
kol. 2 |
|
11 |
14 |
0 |
8 |
5 |
3 |
9 |
4 |
|
8 |
14 |
5 |
3 |
8 |
13 |
8 |
12 |
|
10 |
13 |
5 |
15 |
9 |
12 |
7 |
7 |
|
8 |
14 |
5 |
15 |
0 |
5 |
5 |
0 |
|
17 |
20 |
4 |
0 |
5 |
15 |
2 |
1 |
|
16 |
15 |
12 |
18 |
6 |
15 |
9 |
20 |
|
7 |
17 |
3 |
13 |
16 |
15 |
8 |
9 |
|
10 |
15 |
9 |
15 |
8 |
16 |
8 |
15 |
|
1 |
5 |
4 |
14 |
6 |
14 |
15 |
15 |
|
7 |
5 |
12 |
11 |
1 |
0 |
8 |
9 |
|
14 |
20 |
13 |
15 |
7 |
14 |
11 |
3 |
|
5 |
15 |
17 |
11 |
5 |
6 |
10 |
1 |
Oszacować współczynnik korelacji p. Sprawdzić na poziomie istotności a = 0.05, czy współczynnik korelacji p jest
a) istotnie większy od zera, czyli H0: p = 0 przeciw > 0,
b) istotnie mniejszy od 0.6, czyli H0 : p = 0.6 przeciw Hl < 0.6,
c) istotnie mniejszy od 0.7.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
107 1.3. Parametry rozkładów dwuwymiarowychTwierdzenie 7.3.1. (i) IpIO, (ii)
105 7.2. Parametry rozkładów dwuwymiarowychZadanie 7.1.14. Gęstość rozkładu zmiennych losowych (X,Y)
105 73. Parametry rozkładów dwuwymiarowych Korzystając ze wzoru (7.2.7) wyznaczamy zaś regresję
109 7.2. Parametry rozkładów dwuwymiarowych gdzie xt, yj są środkami odpowiednich klas, a liczbami
109 13. Parametry rozkładów dwuwymiarowych z twierdzenia 7.3.4. Zgodnie z tym twierdzeniem normalne
111 7.2. Parametry rozkładów dwuwymiarowychZadanie 7.2.10. Funkcja gęstości zmiennej losowej (X,y) j
111 7.3. Parametry rozkładów dwuwymiarowych czyli w zaokrągleniu (0.07,0.17). Jeżeli dla tych samych
Przykłady do zadania 3.2: Podane całki podwójne zamienić na całki iterowane i obliczyć. Narysować ob
HISTOGRAM DLA ZMIENNEJ DWUWYMIAROWEJ PARAMETRY ROZKŁADU ZMIENNEJ DWUWYMIAROWEJ (X.Y) - 1 vx = ~Zx, n
więcej podobnych podstron