112

7. Wektory losowe

7.3.5. Zadania

7.3.1. Wektor losowy (X,7) ma gęstość

f(x,y) = 1

w obszarze o polu S, gdy jest on jest

a)    kołem o środku w początku układu i promieniu 1,

b)    trójkątem ograniczonym prostymi y — —x, y = x i y = 1.

Znaleźć współczynniki regresji.

7.3.2*. Niech zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na odcinku (0,1) oraz niech Y = X². Znaleźć rozkład łączny wektora (X,Y) oraz współczynnik korelacji i proste regresji.

7.3.3*. Udowodnić, że jeśli zmienne losowe X i Y mają rozkłady dwupunk-towe, to są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy są nieskorelowane.

7.3.4**. Udowodnić, że dla dwuwymiarowego rozkładu normalnego regresje pierwszego i drugiego rodzaju są takie same.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
110 7. Wektory losoweZadanie 7.2.5. Wektor losowy (X ,Y) ma gęstość wyrażającą się wzorem /(*,?) A
strona12 5) Wektor losowy (X, Y) ma gęstość: A. f(x,y) = dla 0 < x < 1 dla pozost. x,y (x+y 1
strona12 5) Wektor losowy (X, Y) ma gęstość: A. f(x,y) = dla 0 < x < 1 dla pozost. x,y (x+y 1
IMGP0527 5) Wektor losowy (X, V) ma gęstość: A. U+yI I dla 0<xŚl dla pozost. x,y f(x,y) dla x>
IMGP0527 5) Wektor losowy (X, V) ma gęstość: A. U+yI I dla 0<xŚl dla pozost. x,y f(x,y) dla x>
strona09 ĆWICZENIA 9/10 1) Wektor losowy (X,Y) ma funkcję prawdopodobieństwa: P(X = i,y = Jfc) = — d
strona11 ĆWICZENIA 11/12 1) Wektor losowy (X,Y) ma funkcję
52162 IMGP0526 ĆWICZENIA 11/12 1) Wektor losowy (X,Y) ma funkcję
IMG 1201104005 ZAD.1.09 punkty) Wektor losowy (X.Y) ma rozkład Y -V -i _L_i 1
IMG 1201104005 ZAD.1.09 punkty) Wektor losowy (X.Y) ma rozkład Y -V -i _L_i 1
IMGP0524 ĆWICZENIA 9/10 1) Wektor losowy (X,Y) ma funkcję prawdopodobieństwa: P(X =i,Y^k)= i- d
z11 Egzamin testowy — zadanie 11 ■    Wektor losowy (AM ) jest typu ciągłego o gęstoś
112 7. Wektory losowe Zadanie 7.2.14. Zaobserwowano n = 400 par danych, przedstawionych w

więcej podobnych podstron