11(1)
Twierdzenie o zamianie całki powierzchniowej niezorientowanej na całkę podwójną II
Jeżeli funkcja F(x, y, z) jest ciągła na płacie powierzchniowym regularnym S o równaniach parametry cznycł i
(1.8) x = x(u,v), y = y(u,v), z = z{u,v), (u, v) e A
to całka powierzchniowa niezorientowana / / F(x> y, z)dS istnieje i wyraża się wzorem
s
JJ F(x,y,z)dS = JJ F(x(u, v), y(u, v), z(u, v))VA2 + B2 + C2 d.udv
S A
|
dy |
dz |
dz |
dx |
dx |
dy | ||
|
du |
du |
, B = |
du |
IFu |
> c = |
du |
du |
|
Oy |
dz |
dz |
dx |
dx |
dy | ||
|
<)v |
dv |
7h> |
dv |
dv |
dv |
gdzie
są odpowiednimi pod wyznacznikami ninrier/y (2). W skrócie
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
10(1) Twierdzenie o zamianie całki powierzchniowej niezorientowanej na całkę podwójną I Jeżeli funkc
13(1) Twierdzenie o zamianie całki powierzchniowej zorientowanej na całkę podwójną I Jeżeli funkcja
©2_— >hroiA#- A Twierdzenie (O zamianę całki krzywoliniowej skierowanej na całkę
© Twierdzenie (O zamianę całki krzywoliniowej skierowanej na całkę pojedyncza) Jeżeli funkcje P i Q
13365 skanuj0045 (12) 40. Twierdzenie o zamianie całki potrójnej w prostopadłościanie na iterowaną[*
Scan10055 Zamiana całki potrójnej na całkę iterowana TWIERDZENIE (o zamianie całki potrójnej na iter
Twierdzenie (o zamianie całki podwójnej na całkę iterowaną) Z: /€C(/>). gdzie P = [a.£]x [c.d] &l
4(1) Twierdzenie o zamianie całki krzywoliniowej nieskierowanej w R:i Jeżeli funkcja f(x, y, z) jest
więcej podobnych podstron