2012 10 08 368
in&EOE W sraJACP phobabłbtycznej
1.4. Prawdopodobieństwo warunkowe
CŁTÓaic — Ijfci lAfiwml[ 11 ■■ ■ 71I n irwn pojedyru ii|»
łfaam wwwaral ttź fwufcfcw pawdopodobiefatwr w arunkowych (Liber
^»l»ł«AŁa. 7«d»ł«ńiqyMjpiww płtM»jp<l
4a*«vnHOB kj aacj łaby — 1 bd»2—przy dwódt kolejnych rzutach luut-ką. Dcckdn do tranBioi. że mthoh ono 1/9 (1/3 Aa pierwszego rzutu x 1/3 db drogiego infedt Njattpie zafaje pfbńe, takie jest prawdopodobicMin wipubąi h 1i 2 przy nade iluk i.i tortami jednocześnie- Zastanówmy sfe ■aperw, phr s| —tfcwt wpia przy rzucie dwiema kostkami jednocześnie Wrafti le są podmę w Tabefi ar 1.
UdLlWwwdiiHflriManmiaKitdińanlmtaai
|
Mai l tfuiri 2 |
i |
|
1 1 l^c2ld3kh4h*SMS \ | |
|
Z \ 1 U 2 M> 3 lab 4 lob 7 lub 6 | | |
|
3 l t ^2M>3Wb41ob51ab6 | | |
|
4 | lU2Wi3U)4W>5lnb6 | |
|
5- | 1 ht21dłht4h^5kl>fc | |
|
t | 1 lab 2 lot> 3 lob 4 łab 5 łub 6 |
Na podstawie danych z Tabeli 1 można stwierdzić, że jeśli rzucamy dwiema > tP mgiwt jot 36 wyirów. )est możliwych sześć kombinacji, tałucfe źe aa kostce pierwszej wypada 1, a na kostce drugiej - jakaś Eczba oczek od l do ń( wKT5zl w Tsfeefi nr 1». Jest także możliwych sześć kcmibinacp, kiedy na pierw-ntj kratce wypada 2. a aa drogiej — jedna z sześciu możliwych liczb (wiersz 2). Te same rozomowaiue można przeprowadzić dla drogiej kostki- Tak więc na 36
nwżSwycfe wyrsfców, 24^ wyniki, kiedy 1 lub 2 wypada na jednej z kostek. Czy-
fc prawili>|iii ililai 6ni ft 1 hd>2 przy rzucie dwiema kostkami wy-
mm 24/36 <czyfcb/% Muiiiiiy jednak pamiętać, że wśród tych 24 kombinacji są srawEG takie, kiedy ' lob 2 wypadło tylko na jednej kostce: 1+3,1+4,1+5,W 3-r-I.. 4*3, >*I, S*3, oraz rjdpowiedmo 2+3 itd., jak również interesujące nas kotu bmaqe. kier. 1 lub 2 wypadło na obu kostkach jednocześnie. Takie kombinat Ul, U2,2ł1,1+2, wobec lego prawdopodobieństwo jest iów
1.5. Trójkąt Pascala
Dft «e^ pory mówdekry, jak przewidywać wyroki, kiedy nic s»ę jes7xze me zd; l»,(oznaczy zfi£fć .eroysię w sytuacji niepewnej w której możliwe są różni
*io, «aey śwlate i aawlamwiHWi^r się, j*ie są szanse, że klóiyś z mdi
w
^łfOlł/i/
LOCBCA CXZ^{ PltOBABHJSTYCZKYCH 21
Mtpt Może być jednak tak, i* prze*ridywamła są ddmifmK w nieco Im^h punkcie raoywiitoki Wyobużnnr aobfe, że toczy się gra, w której bierze oćbóat dwóch graczy, jeden z ach «u przemy nad dnięn. W trn momenoegn zo-staje pamrau Co by iif zdarzyło, gdyby gąb dalej? HwMun >en w XVI wie ioi podepnoje Pascal, który próbuje rozwiązać tzw. z&ssdlce Pacioliego, czyli odpowiedzieć aa pytanie, jgk pwdziritf wypUy tmędzy 2 graczy, z których, jeden prowadzi w momencie przemawia gry. fafc ocen :c . przewidywać daiaze wyałi ftry zsfeźenśu, źe pierwszy gfscz nss wi^ksz eszsose ne-wygES*śg?SzE* ijąc odpowiedzi aa to fiyfeHfe, Pascal poprosd o poaioc znanego mgtemgtykg ftrawią, Pascal f Fermet sktHistoKK sK -*7PT^4 wpisów Wydiodząr ~
7 zafeźefKS, ” w^ie| rzeczy rn aźe sśg zderzyć, nśź śg rzec*»yMrśleśe z&stzs;, **tt-!zyfi procedurę mierzenia (wwdopwkhtfcihrii mzntkidi awftwjdi wym-kó»y. PuMiMpe lo Rycina 2, aa której przmlnawiowy jał tafc zuaijr t»ćjki|t P»tnłi
2
RfdaalTń^lPaacab
Zgadnie z tró^iylein Pascala, analiza prawdopodobiedslwa zaczyna się od po-Hczenia różnych możliwości, które prowadzą do danego wyroku, czyfe tak samo jsk a Catdanoj, do potczeaia Kczby możtwpdi faidiaMcji. Przy takkłi otofccze-rnach pomocna jest sekwcncp «r trójcie Pascala, gdzie każda Kczfaa jest staną dwóch Kczb - liczby na prawo i liczby na lewo w rzędzie wyżej fpor. Rycinę 5).
Najwyższy rząd to prawdopodobieństwo zdarzenia, które wystąpi aa pewna Przy jednym możliwym wyniku rae ma niepewności. Drugi rząd w tró^tąoe Pascala ilustruje sytuację, w której może wystąpić jedno z dwóch jednakowo praw-
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2012 10 08 373 28 MYŚLENIE W SYTUACJI PROBABILISTYCZNEJ losową 100 tys. szpilek i okazało się, że za
2012 10 08 366 Rozdział 1Logika ocen probabilistycznych Co to jest prawdopodobieństwo? Zasada addyty
2012 10 08 367 18 MYŚLENIE W SYTUACJI PROBABILISTYCZNEJ1.2. Zasada addytywności Co oznacza stwierdze
2012 10 08 373 28 MYŚLENIE W SYTUACJI PROBABILISTYCZNEJ losową 100 tys. szpilek i okazało się, że za
2012 10 08 369 22 MYŚLENIE W SYTUACJI PROBABILISTYCZNEJ dopodobnych zdarzeń (50% na 50%). Urodzenie
2012 10 08 371 f Zdrnuut • 4x,IKA</ t.N PWżt^AI/H ! ! A /S y<O 2g W4. *Z)
2012 10 08 372 ISUMI " SIVAV « rn^MUSTYCINKI Kwiłu $ wszystkich wwżliwwh wyni
2012 10 05;09;583 (4.16) i zastępując potencjały chemiczne prężnościami utleniacza zgodnie z równan
2012 10 01# 57 59 i i I H ifeirb« & w SIT11) 6) * J N
Screenshot 15 10 08 19 47 16 19:47upper-inter-wb-answerkey.pdf in 1 2 3 Listening i «i) d) F c) F f)
2012 10 01# 57 59 i i I H ifeirb« & w SIT11) 6) * J N
2012 10 01# 57 59 i i I H ifeirb« & w SIT11) 6) * J N
więcej podobnych podstron