94� (2)

3 Rozpływy mocy

,<*♦«)

I-i

-£,v)

<*♦!)

j = 1,2,...,w j*s (3.25)

Przykład 3.5

Dla systemu testowego (rys. 3.2) o parametrach podanych w tabl. 3.1 obliczyć rozpływy mocy impedancyjną metodą Gaussa-Seidela (3.24). Porównać efektywność obliczeń z metodami admitancyjnymi, przy tej samej dokładności (jak ^w przykładzie 3.4) i następujących obciążeniach węzłowych: §2 - - 80 MW j30 Mvar, Sj = 90 M W + j30 Mvar, S_Ą = - 20 MW - jlO Mvar, .5$ = - 60 MW — j 15 Mvar. Należy zauważyć, że w stosunku do danych węzłowych z tabl. 3.2 jest to wyraźne dociążenie systemu.

Rozwiązanie

Węzłem bilansującym/ jednocześnie węzłem odniesienia jest węzeł I, w którym napięcie 1,1 +jO w jednostkach względnych jest niezmienne w trakcie całych obliczeń.

Przyjęto dokładność obliczeń e = 0,0001, odpowiadającą maksymalnym różnicom składowych rzeczywistej i urojonej napięć węzłowych pomiędzy dwiema kolejnymi iteracjami.

Zbieżność osiągnięto po 9 iteracjach, bez żadnych współczynników akceleracji, które nic polepszają właściwości tej metody. Metoda impedancyjna Gaussa-Seidela, w stosunku do metod admitancyjnych, jest wyraźnie szybciej zbieżna, nie tracąc przy tym dokładności (porównaj przykład 3.4). Pamiętać należy, że obliczanie macierzy im-pedancyjnej węzłowej jest pracochłonne.

Straty sieciowe wyniosły dla mocy czynnej AP = 11,78 MW, a dla mocy biernej AQ = 12,58 Mvar. Widać, że dociążenie sieci w stosunku do przykładu 3.4 spowodowało wzrost strat mocy czynnej, zaś straty mocy biernej przestały być ujemne. Napięcia węzłowe we współrzędnych prostokątnych i biegunowych przedstawiono w tabl. 3.5, natomiast wyniki przepływów mocy w gałęziach i moce węzłowe zamieszczono na rys. 3.6.

■ 3 5.5-j 12,1

-60-jiS -20~jt0

Wszystkie moce podano odpowiednio w MW i Mvar

Rys. 3.6. Wyniki rozpływów mocy metodą impedancyjną Gaussa-Seidela w systemie testowym

Tablica 3.5. Napięcia węzłowe we współrzędnych prostokątnych i biegunowych obliczone metodą impedancyjną Gaussa-Seidela

	Węzeł 1	Węzeł 2	Węzeł 3	Węzeł 4	Węzeł 5
Rc U, pu	1,10000	0,96583	1,14259	1,02326	0,97280
Im ty, pu	0.00000	0,13713	0,13665	-0,06032	-0,15594
ty, pu	1,10000	0,97552	1,15073	1,02504	0,98522
S, rad	0,00000	-0,14247	0,11988	-0,05898	-0,16100

3.2.5. Macierz impedancyjną węzłowa

Macierz admitancyjna węzłowa Y_ir/ jest definicyjnym modelem matematycznym sieci elektroenergetycznej. Węzłem odniesienia jest zazwyczaj ziemia, a pozostałe węzły są węzłami niezależnymi. Tworzenie macierzy admitancyjnej na podstawie jej własności (p. 2.3.7) jest bardzo łatwe, tym bardziej, że jest to macierz rzadka (p. 3.3.3) — szczególnie dla dużych sieci, które można przyrównać do sieci rybackiej. Przykładowo, dla sieci o 200 węzłach i 350 gałęziach macierz admitancyjna węzłowa ma 31 000 elementów zerowych i tylko 000 niezerowych.

Jeśli stosuje się metodę impedancyjną, to zasadniczą trudnością jest obliczanie macierzy impcdancyjnej węzłowej Z_ll7 (2.20)

= K. , (3-26)

Najogólniej, macierz impedancyjną węzłową uzyskuje się przez odwracanie macierzy admitancyjnej. W praktycznych obliczeniach wykorzystuje się szczególne właściwości macierzy Y_w/ jako macierzy rzadkiej. Na tej podstawie rozwinięto wiele specyficznych metod obliczania macierzy impcdancyjnej węzłowej Z_m. Najbardziej popularną metodą jest odwracanie przez rozszerzanie, w zmodyfikowanej formie zwanej algorytmem El-Abiada [66). Metodom numerycznym jest poświęcona końcowa część niniejszego rozdziału.

Przy odwracaniu macierzy Y_m występuje jeszcze jeden problem, o którym należy pamiętać. Otóż, odwracanie macierzy Y_n7 jest dokonywane po przyjęciu jednego z węzłów sieci jako węzła odniesienia, gdyż w razie braku elementów poprzecznych macierz Y_svz byłaby osobliwa. Ale nawet po uwzględnieniu elementów poprzecznych — ich wartości są zazwyczaj dużo mniejsze niż elementów podłużnych — mielibyśmy do

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
94? (2) 3 Rozpływy mocy Li(u{j’ny <*♦!> j = 1,2,..., w j*s (3.25) Przykład 3.5 Dla systemu tes
skanuj0049 3 ( I)1 1 iiiii 2u, i Yn K aoi) “ P 10,5 (£(-1) 1 a, + 8fclaal) + 0,25(£( i = 1 &n
egzamin stosy 1 B^ł‘ termin 1 - 25.06.2008 1 2 1 <4 5 < W ♦»    » K»i.v
du.£ 2.<y<£“ ,0fi6 cUo 5“<6 0(25" ^ m dla. X>§ fi/oaaę,
du.£ 2.<y<£“ ,0fi6 cUo 5“<6 0(25" ^ m dla. X>§ fi/oaaę,
du.£ 2.<y<£“ ,0fi6 cUo 5“<6 0(25" ^ m dla. X>§ fi/oaaę,
P052 ♦    25 dkg mez * 50 dkg liszt * 10 dkg margarin * 10 dkg cukor *   &n
Segregator1 Strona2 2. Izotopy. Masa atomowa, atomowa jednostka masy (u) 3 ♦    Poję
IMG 1412160647 Nctmilks WrocławZNACZENIE SZCZELINY KLEJOWEJ 0,03 ♦ 0,25 mm do 0,4 - 0,8 mm • d
11634 skanuj0084 (15) II MBadanie właściwości fizykochemicznych żywności “ na przykładzie miod
1 3 Przykład 5.1 - dla środnika (tabl. 6, poz. a) dla najbardziej niekorzystnego a = 1,0 h 177 j = —
Odpowiedź impulsowa: t h(t) = k [ 1 -exp [-— ] ] l(t) TTransmitacja: K6(s)“ S(l+sT)Przykłady:1.

więcej podobnych podstron