algebra
12. Dla jakich wartości parametru p układ równań 2x — y + z = 1, x — y + z = 2, 4x-3y + Zz — p:
a) ma dokładnie jedno rozwijanie; b) ma nieskończenie wiele rozwiązań; c) nie ma rozwiązań?
13. Podaj przykład:
a) układu 3 równań liniowych z 3. niewiadomymi, który ma nieskończenie wiele rozwiązań;
b) układu 3. równań liniowych z 2. niewiadomymi, który ma dokładnie 1. rozwiązanie;
c) układu 2. równań z 3. niewiadomymi, który nie ma rozwiązań.
14. Czy prawdą jest, że:
a) dowolny układ 5 wektorów w R4 jest liniowo zależny?
b) iloczyn dwóch macierzy n x n o niezerowych wyznacznikach jest macierzą o niezerowym wyznaczniku?
c) suma dwóch macierzy nxno niezerowych wyznacznikach jest macierzą o niezerowym wyznaczniku?
d) jeśli liczba niewiadomych układu równań jest większa od liczby równań, to układ ten ma rozwiązania?
e) jeśli liczba niewiadomych układu równań jest większa od liczby równań, to układ ten albo nie ma ozwiązań albo ma nieskończenie wiele rozwiązań?
I termin egzaminu: 31.01.2012, godz. 10, sala B. II termin około 14.02.2012 (dokładny termin i miejsce zostanie ogłoszone 31.01).
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
algebra 12. Dla jakich wartości parametru p układ równań 2x — y + z = 1, x —
SCN33 Zadanie 5.1.7. Zbadać dla jakich wartości parametru m układ równań: !mx-y = 3y = {m + l)x5 +(
DSCN1086 4.41. Dla jakich wartości parametru a układ równań J x — by + oz2 = 0 { 2
matma3 7.76. Dla jakich wartości parametru m następujące równanie ma dw;i ró
wyzn,mac2 (7) r.irntcmy (liżemy nnuin rj Dla jakiej wartości parametru k układ równań kx+ y+ z = l •
algebra 7 12 cz1 Zadania z geometrii analitycznej 1) Dla jakich wartości parametru
13. Dla jakich wartości parametru a różnica pierwiastków równania ax2+x-2 = 0 równa się trzy? R
CCF30112009 000 Układy równań elgebraicznych liniowych (cd) - zadania 1) Zbadać, dla jakich wartości
Układy równań liniowych 4Układy równań liniowychPrzykładyUkłady Cramera • Przykład 4.1 Dla jakich wa
DSC07333 Układy równań liniowychPrzykładyUkłady C ram era Przykład 4.1 Dla jakich wartości parametru
Kolokwium PM a r & 1. Dla jakich wartości parametru p następujący układ wektorów jest bazą w R4
ar22 2 Zadanie 3. (6 p.) Dla jakich wartości parametru k równanie x2 + 2{k - 3)x + 9 = 0 ma dwa różn
ar32 Zadanie 3. (6 p.) Dla jakich wartości parametru k jeden z pierwiastków równania 2x2 - (2k + l)x
skanowanie0003 Ćwiczenie 3 Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki? ł) —3x
więcej podobnych podstron