Image1

Egzamin z Matematyki - cz. teoretyczna I r Elektrotechniki B, termin dodatkowy 17 kwietnia 1997

I. Przypomnij definicje funkcji hiperbolicznych i ich wykresy.

Które z tych funkcji są parzyste a które nieparzyste? Parzystość -nieparzystość udowodnij.

Udowodnij wzory

sh2x = 2 shxchx ch²x — sh²x — 1

2. Co to znaczy, że dla x -r funkcja / jest nieskończenie małą rzędu wyższego niż g. (f(x) = 0(0(2;))). (x x<j)?

Wykaż wzory:

o(f(x)) +■ o(/(x)) = o(/(j)), (x -+ Jo) 6(o(f(x)) = o(f(x)) (X -T Jo).

Wskazówka: celem wykazania drugiego z powyższych wzorów, należy udowodnić, że nieskończenie mała h rzędu wyższego niż g - nieskończenie mała rzędu wyższego ni2 /, jest nieskończenie małą rzędu wyższego niż / (j -> J₀).

3.    Podaj warunek konieczny i wystarczający R-całkowalności funkcji / w przedziale < a, b >.

Korzystając z tego warunku wykaż, że dowolna funkcja monotomczna w < a, 6 > jest w tym przedziale R-calkowalna.

4.    Zdefiniuj całki niewłaściwe I i II rodzaju.

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót krzywej

wokół osi Ox.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Image4 Egzamin z Matematyki - cz. teoretyczna I r Elektrotechniki B, III termin 5 marzec 1998 1. &nb
Image6 Egzamin z Matematyki - cz. teoretyczna I r Elektrotechniki B. II termin 19 luty 1998 Co to zn
Egzamin z Teorii 1 Semestr Egzamin z Matematyki - cz. teoretyczna 1 scm. Elektrotechniki B, I ter
Image2 Egzamin 2 Matematyki - <:z. zadaniowa I r Elektrotechniki B, termin dodatkowy L7 kwietnia
img016 3 Egzamin z matematyki dla I roku IMIR termin 2. Eezamin trwa 2.0 godziny. / 1 1 1 1 Podaj
IMAG0083 (14) Gliwice. 28.01.2012 Egzamin z Zabezpieczeń i Automatyki n’ Elektroenergetyce (termin 1
18950 skanuj0010 (247) 2- EGZAMIN Z MATEMATYKI (6.02.2006, II TERMIN) Dla ze C rozwiązać równanie z2
img006 3 1.Egzamin z matematyki dla I roku IMIR termin 3.(i ostatni) Każde zadanie punktowane jest w
img007 2 Egzamin z matematyki - część teoretyczna7 EMIR, rok I dr Ryszard Mosurski, 20.09.1999r. Każ
img010 2 U/ ■ €>Egzamin z matematyki - część teoretyczna IM IR, rok IB,Ddr Ryszard Mostirski,
img012 C- ,Egzamin z matematyki - część teoretyczna IMIR, rok IB,D-dr Ryszard Mosurski, 9.06.2000r.
img018 3 Egzamin z matematyki część teoretyczna -semestr letni IMIR, rok I (dr Ryszard Mosurski

więcej podobnych podstron