ZADANIE-1: (lOp) Zmień kolejność całkowania w całce iterowanej

f d? ff(x,y)dy — J ty 1

2x²-l - , !

V

ZAD ANIE-2: 1 Oblicz całkę podwójną JJ x • y • e '*^y • dxdy w obszarze D = [0,1] x [0,2]

D

ZADANIE-3: ’ . ; 1¹ %'M 1 Oblicz za pomocą współrzędnych biegunowych całkę podwójną JJ ^x² + y² cbcdy

D

w obszarze D = { (x,y):x² + (y-l)² < 1 }

ZADANIE-4: (lOp)

i

Zbadaj istnienie ekstremów lokalnych warunkowych funkcji f(x,y) = x-y przy warunku g(x,y) = x² +y² - 8

ZADANIE-5: (lOp) :

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji /(*, y) = x² - y² + 2 w obszarze x² + y² < 1 a y > 0

1

ZADANIE-6: (lOp)

Na płaszczyźnie x + 2 y - 3 z = 6 znajdź punkt, którego odległość od początku układu współrzędnych jest najmniejsza