Kolokwium 2 Dwumian Newtona
DWUMIAN NEWTONA
1,Podręcznik : str. 24 zad. 1.16 - 1.22 .
2.Znaleźć wszystkie liczby naturalne n spełniające warunek :
a)
n
n
22
33
c)
n + ł n - 1
< 21 d)
b)
n + 1 n- 2
n + 1 \ „ / n
< 100 e)
n-1 / V 5
n
n2 - 2 n
Odp. a)n=55 b)n=6 lub n=12
<
n
3
Odp. c) 1 < n < 5 , n e Nd) 2 < n<9,neiV e) n e {5; 6; 7} .
35 'N
C =
3.Liczby A =
35
3
36
34
+
że dzielą się przez 37 i 111 .
, B =
35
5
33
J
+
35
34
V
+
36
33
oraz
zapisać w postaci (n) i wykazać ,
4.0bliczyć : a) ( 1 + 2x )5 b) ( 1 + 72 )5 c) (l - 72 )D d) (l - 75")6 e) (a-2b)6
Odp. a) 1 + 10x + 40x2 + 80x3 +80x4 +32x5 b) 41 + 297^ c) 41 -2972
d) 64( 9 - 475 ) e) a6 - 12a5b + 60a4b2 - 160a3Z>3 + 240a2b4 - 192ab5 + 64b
120
5.Wyznaczyć środkowy wyraz rozwinięcia : a) (a3 b) (72 + 272)
Oap. a)
30
15
60 u 15
ab0b
b)
120
60
A
J
33
120
S.Wykazać , że 81- szy wyraz rozwinięcia dwumianu (72 + 75 ) dzieli się
przez 1020 .
7.Znaleźć w rozwinięciu dwumianu : a) (Tx + 7)'5 b) (x2+x~6)888 wyraz,
który nie zawiera x . Odp. a) A6 =
15
5
= 3003 b) A223 =
S.Znaleźć trzydziesty czwarty wyraz rozwinięcia (x- . Odp. -
888
222
77
33
88
9.W rozwinięciu dwumianu (-f---f-V° znaleźć współczynnik
przy x
22
Odp.
88
33
10.Zbadać , czy czterdziesty wyraz rozwinięcia dwumianu
+
75 Y , gdzie
n + 1 n - 1
= 50 • 99 , jest liczbą naturalną.
Odp. Tak.
11.Obliczyć sumę :
+ 3
0
n
n
n
. Odp. 4"
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Kolokwium 4 Równania i nierówności logarytmiczne part 1 RÓWNANIA 1 NIERÓWNOŚCI LOGARYTMICZNE Podrę
66736 Zrozumieć świat 1 podręcznik fizyki dla gimnazjum?rbara sagnowska str24 Rozdział 4 Jak opisuj
nik jazdy str. 24) około 1 godz.; 2) z ulicy Krupówek przez Rynek (mm->■, białe znaki), drogą pol
68 grzmotem na potoku Roztoce (patrz N. 31; cennik jazdy str. 24). B) Tuż przed mostem na prawo ( &g
B. DYAKOWSKIZ NASZEJ PRZYRODYOBRAZY Z ŻYCIA ZWIERZĄTI ROŚLIN KRAJOWYCH Dzieło zawierające 544 str.,
7 45 minut jazdy; patrz cennik jazdy str. 24). Wiatr halny daje się odczuwać słabo. W sezonie letnim
str 24 25 krajobrazu wybrzeża norweskiego — szkiery, liczne zatoki, fiordy. Tymczasem wywiad angiels
Instrukcja obslugi COLT CZ5 2 Wprowadzenie Odtwarzacz CD ze zmieniarką* str. 5-64 Audio* str. 5-24
KB kolokwium (7) EGZAMIN Z KONSTRUKCJI BETONOWYCH Zadani© obliczeniowo -1 termin (24,00.201 i»a,.Ntó
Wykład 1. OGÓLNE INFORMACJE O C, str.24^Pragmmowanif^nckowt^ Programowanie trickowe polega na
RODZAJE UKŁADÓW WIELOFAZOWYCH (str. 24 / pdf 13) Układ wielofazowy jest układem fizycznie niejednoro
str 24 25 krajobrazu wybrzeża norweskiego — szkiery, liczne zatoki, fiordy. Tymczasem wywiad angiels
więcej podobnych podstron