Mechanika zagadnienia

Mechanika analityczna, II r. AiR

Zagadnienia do kolokwium

1. Przedmiot kinematyki i dynamiki układów

2. Trajektoria punktu materialnego, trójścian Freneta, krzywizna i skręcenie

3. Zasada determinizmu i niezmienniczosci w mechanice newtonowskiej

4. Zasady dynamiki Newtona

5. Pęd, moment pędu i energia układu punktów materialnych

6. Zasada Najmniejszego Działania Hamiltona

7. Równania Eulera-Lagrange'a

8. Równania Eulera-Poissona

9. Mechanika lagranżowska

10. Interpretacja geometryczna mechniki lagranżowskiej, metryka Riemanna

11. Przekształcenie Legendre'a, hamiltonian

12. Mechanika hamiltonowska

13. Stałe ruchu układu hamiltonowskiego, nawias Poissona

14. Twierdzenie Liouville'a o kwadraturach

15. Twierdzenie Liouville’a o dywergencji

16. Twierdzenie Poincare' o powrocie

17. Ograniczenia konfiguracyjne i fazowe, holonomiczne i nieholonomiczne

18. Równania dynamiki układu z ograniczeniami nieholonomicznymi

Literatura:

1. W. Rubinowicz, W. Królikowski: Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1995

2. V. I. Arnold: Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa, 1975

3. K. Tchoń et al,: Manipulatory i roboty mobilne, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2000

Termin kolokwium: 25 stycznia 2011, g. 15:15, s. 205 Cl