P3230287

Jeśli spełnione są założenia A1, to

\f(x) - s(x)| <    • h⁴ • max |^⁴)(0|.

iv/ v /i - _3g4 £_G[ąb] ¹

śli dodatkowo podział [a. b] jest równomierny i f e C⁵[a. b], to

. A    . K

|/(x) - s(x)j < —! max |f<⁴>({)| + — • max

oo4 £e[a,6]

Dowód (dla równomiernego podziału).

Korzystamy z rozkładu (37) dla x e [x/_₁,x_/]. Oszacowanie pierwszego składnika wynika z (38). Natomiast (39) i (41) dają

l<Ji(x)-Si(*)l < --^h^^Xl~^X) -hi-r~ max |f⁵>(£)l < ffi max |f⁽⁵⁾(ę)|

rr_₁    60 ^e[a,b]    4 • 60 £e(a.ł>j ' ^,ł

n

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) 99/ 102

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P3230256 Przykład 24 Znaleźć wielomian p e II4 spełniający warunki; p(1) = 2, Ę 1) = 3, p(2) = 6, p
P3230278 i Komputerowa "T;,6praSfióscTślaHIri5S5_ 000000000 Wielomiany ooooooo Aproksymacja fun
P3090287 Błąd interpolacji wielomianowej Twierdzenie 4.2 Jeśli wielomian p e nn interpoluje f wn+1 p
P3160251 Aproksymacja funkcjiBłąd interpolacji wielomianowej Twierdzenie 4.2 Jeśli wielomian p efln
P3230237 MATLABrepmat (A, m, n) tworzy macierz blokową mxn, gdzie każdy blok jest macierzą A. Jeśli
P3230250 Aiytawtyka komputerowa Poprawność ł stabilność Wielomiany ooooooo Aproksymacja funkcji
P3230255 Aproksymacja funkcji Uogólnienie wzoru Newtona W podobny sposób możemy wyrazić wielomian z
P3230258 słomiany Aproksymacja funkcji Znaleźć wielomian p e ru spełniający warunki; P(1) — 2, f/( 1
P3230276 Poprawność I stabilnoś Wielomiany SpM* Interpolacja funkcjami sklejanymi 3-go stopnia
P3230286 Wielomiany Erjromptnenwff 5 Poprawność I stabilność Jffi1- -22! 22222 !___ di<h3 f Jo -1
P3230299 Niech u(x) = J2k=o ckPk i Pk - wielomiany standardowe wyznaczone metodą Grama-Schmidta. Nie
skanuj0010 (185) P&fcohe.    r^Xłf£^Uą /7Kijfi^XA^ćc vtop to jbto&Lz cvcu «.

więcej podobnych podstron