P4200270

Mdratowa Aproksymacja}

Uwaga:

Niech | J\ < U, tj, V ij \Vy\ < u,j, gdzie v,j - elerpenty Jakobianu J i

U = [Ujj]. Często możemy znacznie skrócić badanie zbieżności metody

iteracyjnej dla układu równań badając wartości własne macierzy U. Gdy

max SIU

:^VI1

Dla dowolnej macierzy kwadratowej A zachodzi p(A) < p(|A|), i (\A\ = [|a,j|]. Natomiast jeśli A i B mają nieujemne elementy iA + B-Inierozkładalna, tj. nie istnieje macierz per mutacji P taka, że \PAP^T = [2 ?]> gdzie XiY - macierze kwadratowe, to p(A) < p(A + B)l

[Macierz B = [u-,j - j|)- nieujemna\J + B= U. Jeśli p(U)< 1 i U Inierozkładalna, to z powyższego mamy zbieżność metody iteracyjnej. [Biorąc w Prz. 15 U = f \f₂] mamy p(U) = (5 + >/73)/16.

©Zbigniew Bartoszewski (Pofitechnika Gdańska)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P4200272 ilokwadratowa Aproksymacja jednostajna r< Uwaga: Niech
P4200262 I średniokwadratcwa Aproksymacja jednostajna Równania i Twierdzenie 3.8 Niech F: Rn §-
P3160237 s komputerowa Aproksymacja funkcjiDowód.Niech q e rin+i będzie wielomianem interpolacyjnym
IMG
87 (14) fc"TJ /ij 4    * 1T™ r—... r t S /¥’ Sa/s jya ą[j a#*** <rv
Untitled 18 35] § 3. Ciąg monotoniczny61 Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x
Niech C(tj) oznacza przepływ pieniężny, który następuje w chwili ti > t. Wartość strumienia (port
61 § 3. Ciąg monofoniczny Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x, = cy, i zastą
61 § 3. Ciąg monofoniczny Uwaga. Niech c będzie dowolną liczbą dodatnią; przyjmijmy x, = cy„ i zastą
76668 Obrazek 23 R. 7). & ij_ V vy)2 Ą -c7 r xc + St ccZSdL Sjyr?.y£*0= ¥*-*%+£, 307^ R 2*2 (f
slajd05 a WmM&. /naj* taras jj* Vt*j(T,} *** &C J d-ł 3 4?CtAMŚ £* Tf +47* TJ^ij.ur] *%•&am
ZastosowaniaTwierdzenie Niech f: V —> W będzie przekształceniem liniowym, gdzie V, W są przestrze
7.    Niech an = [777] (n € N), gdzie [•] oznacza cechę liczby. Wówczas A.

więcej podobnych podstron