Scan10001
1. Funkcja dwóch zmiennych.
2. Liczby zespolone.
3. Równania różniczkowe zw.
4. Całka podwójna.
Literatura obowiązującą:
R. Grzymkowski „Matematyka dis studentów wyższych uczelni technicznych" R. Grzymkowski „Matematyka, Zadania i odpowiedzi"
G. Berman „Zbiór zadań z analizy matematycznej"
Funkcją dwóch zmiennych
DEF
Otoczeniem punktu 40Wo) na płaszczyźnie nazywamy zbiór: t/(/’0:r) = {R(x)7)ei?2:|R0P|<r)
gdzie M = -J(x-x0f+(y-y0f
DEF
Jeżeli każdemu punktowi P(x>y) e D c R2 jest przyporządkowana dokładnie jedna wartość r = f(x,y) e R to mówimy, że na D została określona funkcje f dwóch zmiennych x,y o wartościach e R.
PRZYKŁAD;
r = x+3y+• 2 a np.z{\2) - 9
Zbiór D nazywamy dziedziną funkcji np.:
D = {(x,j’) e R2: ll{*2 + /) >o} = [kx,y) ei?2:x2+ / < i}
Czyli wszystkie punkty znajdujące się wewnątrz okręgu o równaniu:x~ +y2 =1 .
Wykresem funkcji dwóch zmiennych nazywamy zbiór trójek (x>y, f(x. y}) takich, punkt leży na płaszczyźnie, czyli W = {(x,y,z) e i?3: (x,_y) <=D,- = f(x,y)}, Zbiorem tym jest na ogół pewna powierzchnia o równaniu z = f(x>y).
PRZYKŁAD:
i. z = 1 - x - y t r (x,y)eR2 a wykresem jest płaszczyzna n: x + y + z = 1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image052 Funkcje dwóch zmiennych Tablica 3.2 62
egzamin matma 2 semestr 1. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych z = (x — y)(x # y + y2y
Całkowanie przez podstawianie i dwa zadaniaAntoni Kościelski1 Funkcje dwóch zmiennych i podstawianie
1 EK MAT WYKł 8 Ekonomia matematyczna wykład 8 Funkcja produkcji: jest to funkcja dwóch zmiennych.Je
1) Funkcją dwóch zmiennych określoną na zbiorze A cR2o wartościach w zbiorze R naz
2 Równość powyższą nazywamy wzorem Taylora dla funkcji dwóch zmiennych. Ostatnik składnik w tym wzor
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych a)
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowo Informatyka Funkcje dwóch zmiennych ciągłość i pochodne
Analiza Matematyczna / Równania Różniczkowe Informatyka Funkcje dwóch zmiennych rachunek
skanuj0033 (5) 213 Vi.1. Określenie funkcji wielu zmtertfiyĆfi; W funkcji / dwóch zmiennych ustaleni
zboj2b (x2 + y)^ʧi 3. Wyznacz ekstrema funkcji dwóch zmiennych: z = 4. Wyznacz ekstrema funkcji uwi
008 4 Zadanie 1.5?. Spośród 16 funkcji dwóch zmiennych wypisaćs a/ wszystkie funkcje posiadające wła
więcej podobnych podstron