skanowanie0062 (2)
Przykład 6.13. Jednorodny walec o masie m kg i promieniu podstawy r m toczy się bez poślizgu po równi pochyłej nachylonej pod kątem a do poziomu (rys. 6.13). Współczynnik tarcia tocznego walca o równię wynosi/. Jaką prędkość będzie miał środek walca po przebyciu drogi s, jeśli walec puszczono bez prędkości początkowej?
Rys. 6.13. Do przykładu 6.13
Rozwiązanie. W chwili początkowej prędkość liniowa i kątowa walca są równe zeru, zatem początkowa energia kinetyczna
Et-0
Końcowa energia kinetyczna walca wynosi
E2 “ ymi>2+y/o)2
gdzie
j _ mr2
Pracę wykonują siła ciężkości i moment Nf W= mgsńnu—Nfcp
Po uwzględnieniu zależności między prędkością liniową v a kątową (0, drogą s i kątem obrotu <p oraz wartości siły normalnej N
S V xr
(o = —, (o = —. N = mg cos a
r r
otrzymamy
Stąd
f
sina-— cos a
Przykład 6.14. Układ pozostający w płaszczyźnie pionowej składa się z korby AB o masie m1 kg, zamocowanej przegubowo w punkcie A, oraz krążka o masie m2 kg i promieniu r m. Krążek może toczyć się bez poślizgu po wewnętrznej powierzchni nieruchomego walca o promieniu R m (rys. 6.14). Jaką prędkość vB osiągnie środek masy krążka w chwili jego przechodzenia przez najniższe położenie, jeżeli w położeniu pionowym korby miała ona prędkość kątową (
c
Rys. 6.14. Do przykładu 6.14
Rozwiązanie. Energia kinetyczna układu w położeniu początkowym
gdzie:
v = co1(R-r),
0)2 — o)
R-r
r
10* 147
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Ile wynosi energia kinetyczna walca o masie 2kg i promieniu 30cm toczącego się bez poślizgu po pozio
Zdjęcie0482 walec o promieniu r = lm toczy się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie (rys. 23). Dana
skanowanie0060 (2) Rozwiązanie. Dynamiczne równania ruchu płaskiego krążka toczącego się bez poślizg
skanowanie0058 (2) Przykład 6.8. Na rysunku 6.8a pokazano układ czterech kół i ciężar P. Koło o masi
Slajd45 Przykład lb. Walce o promieniu r=2 m toczy się bez poślizgu z przyspieszeniem aA. Obliczyć&n
Slajd12 Przykład Stożek 1 o promieniu podstawy 1 wysokości R toczy się bez po
Slajd26 Przykład 1. Walce o promieniu r-2 m toczy się bez poślizgu z prędkością vA=4t m/s. Obliczyć&
zolta1! Zastaw 4, KCicnka obręcz o promieniu R toczy się bez poślizgu z równi pochyłej o kącie nach
więcej podobnych podstron