skanuj0009 (44)

skanuj0009 (44)



Metoda analizy regresyjnej

T:*V.V

W naszym przypadku, podstawiając (5.10) do (5.11), otrzymujemy ••

(5.12) W


n    ,y    >    '    ' ■‘■•■i

*Sr ~ E e“ = E (xn-bo-bi u„y '


Aby zminimalizować Ą* względem i /;x, wyznaczamy pochodne cząstkowe Q względne b0 i bx:    .

n    1

K = ~22^    (5.13)

rt »1


db0

dSR


k Ady.


db.


_    jy

= —2(xn—b0-blu„)uH


X    «-i

i przyrównując je do zera otrzyhiujemy tzw. układ równań normalnych:


■ (5.14) ;H


/V    /V    ,

X! w«8:3 2 *«    ;i'•


1

1


II •+1    II«I

N    -W    W


(5.15)+gg

.....r^miss


(5.16)


z którego po rozwiązaniu otrzymujemy współczynniki:


■v?;‘


.W    J    w    w

•    TT 2    ^

n~l -    ™ n~ 1    n-1

w

(5.1S) -g

"W otrzymanych wzorach wszystkie sumowania są jednakowe i przebiegają T;:?g od 1 do Nt dlatego też w dalszym ciągu dla uproszczenia postaci wzorów będziemy pomijać oznaczanie granic sumowania. ^    .......    ^

W naszym przypadku, na podstawie tabl. 5.1, otrzymujemy kolejno: ■- .'-V 'r£i-

N * 9    • n’;

mb* 0+4+...+68*23.4 •’ ‘ xn = 66,7+71,0+ ... +121,1 = 811,3 ]Tun2 * 02-42+ ... +682 * 10144 .    2 u„x„ * O-66,7+4-71,0+ ...+68-121,1 * 24628,6

= -S Mn ^A~n/77 _ 3534,8 __ ^ gyQg


Zut-(Zun)2lN 4060

&0=E E ^ = 67>51

. Zależność stochastyczna, korelacja, regresja oraz ostatecznie, zgodnie ze wzorem (5.9), otrzymujemy    ;/    :    :

Sr'(5.19)


x = 67,51+0,6706«

Otrzymany .wynik można porównać z danymi doświadczalnymi, (tabl. 5.1). Otrzymujemy tabl. 5.2. Tablica ta wykazuje dobrą zgodność wyników dla n~ 2, 3, ...,7, natomiast na krańcach przedziału temperatury obserwujemy większe odchylenia. .    •. >    :,~h • '•

-'iiiV ,

Tablica 5.2

11

"n

xn

A

. Xn

. j

„.OL. . :

_66,7

67,5 ....

.-0,8 • .

. .. 2

J . 4 -•••-

71,0 ••

"71,0

:"""r0,0"~ .

■ i* * * -3

10"

. 76,3

' '76,2

•• .. +0,T..;/-■

.,ą 4

• • 80,6

, ! 80,6

••'"0,0 •

• ■ ’5 ' '

2L“ '

" 85,7 _ *

85,8

■•~b,r.■* ,

6

- -29

T>2,<T

“ ' 92,7 i

7“'"“Ho;2:r,

• 7

36

99,4

98,8

+0,6

8 '

51

113,6

111,9

’ +1,7

9 • ’ ■'

" 68 •" '

125,1 ■*’

126,7

-1,6 •"

* '' • i

Poza tym tabl. 5.2 umożliwia zaobserwowanie bardzo istotnej własności zasady' najmniejszej sumy kwadratów, w postaci związku . •    ,

(5.20)


.: i>.=°

n=l

który otrzymujemy uwzględniając wzór (5.8)

N    N

/, g. = T    (x,—

r$;.


oraz warunek zerowania się pochodnej cząstkowej dSR/db0 (5.13).

Związek (5.20) kryje w sobie bardzo istotną treść, dlatego zatrzymamy się" przy nim., dłużej. Jeśli zakłócenia rzeczywiste mają wartość średnią różną od zera, to ich wartość, średnia'powiększa parametr b* mojdclu obiektu,. Inaczej mówiąc, posługując się zasadą najmniejszej symy kwaarat&w/nie można wykryć’wartości średniej zakłóceń, różnej od zera. .. ; .    -. •    - • ; .    .    •    .

5.3. Zależność stochastyczna, korelacja, regresja

- W analizie, matematycznej istnieje pojęcie zależności funkcyjnej, .którym chętnie posługujemy się w różnych działach nauki i techniki. Istotą zależności funkcyjnej pewnej zmiennej x od zmiennej u jest jednoznaczne przyporządkowanie każdej możliwej wartości u określonej wartości x, co zapisujemy    .    .    ■

x=f(u)


: : • (5.21)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skanuj0008 (44) <j<0 Metoda analizy regresyjnej Charakterystyka ta aprotćsymuje rzeczywistą ch
skanuj0016 (27) Metoda analizy regresyjnej. ■ -. • ■ . .    • Rozwiązując powyższy
skanuj0018 (24) Metoda analizy regresyjnej ....M
skanuj0017 (25) Metoda analizy regresyjnej Na rys. 5.5a punkty obserwowane leżą blisko linii regresj
302 (30) - 302 - oraz:-W »U) <’3) (14) U. = E -31.. U1 “z z Podstawiając (12) do (11) otrzymamy
skanuj0017 (25) Metoda analizy kegresyjnej Na rys. 5.5a punkty obserwowane leżą blisko linii regresj
30429 skanuj0011 (365) 2Grafika menedżerska i prezentacyjna W naszym przypadku należy powiększyć wst
skanuj0101 , 02 , 02 (8) / Vr =........ . Podstawiając równania (7) i (8) do równania (6) otrzymujem
skanuj0042 (44) sprawować powinna jedna osoba dorosła nad grupą do 10 uczniów, jeżeli przepisy szcze
ANALIZA STAKEHOLDERS To jedna z podstawowych przesłanek do formułowania celów działalności
264 (44) - 264Tranzystor bipolarny Podstawiając (5.45) do (5.42) otrzymuje się (5.46) Dokładniejszo
skanuj0101 Podstawiając równania (7) i (8) do równania (6) otrzymujemy: d nqhd skąd: —   &
skanuj0167 332 n = kl,    (14) gdzie k jestjwspółczynnikiem proporcjonalności. Podsta

więcej podobnych podstron