skanuj0024

180

4. DYNAMIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI

y.

a y ■

^dyi

⁺ dy? ^e*

- d <p² ■

Po wstawieniu do (4.123) wyrażeń (4.124) i (4.125) znajduje się d²x .

(4.125)

P = - W

Z m .

a>f

a²y.

dx .

^ _ t-

- e Em.

'i dv> '

Z m .

dy .

z- -

- - £ Z m . -

d-/² * d<P

= - u²	Z	m .z .	a^zy.	£	Z	m .z .
			dy²			i i	dp
			d²x .				dx .
= - U)²	Z	m .z .		■ £	Z	m .z .
		% -Ł	dy?²			% 'L	dp
						d²x .
= - Z	r T .	£ . +	oj² (Z	rr .	y •	t.	- Z
	X	l				dy?

z. ^

d²y .

) +

(4.126)

dx^ d

+ £ (Z m .y . - - Z m .« . -) .

^{x x} ay> ^{% v} ay>

Mówimy, że mechanizm jest wyważony idealnie, jeśli wszystkie pięć wyrażeń układu (4.126)jest równe zeru we wszelkich położeniach mechanizmu i przy wszelkich wartościach oj, e różnych od zera. Jeśli tak nie jest, można dążyć do wyważenia jednym z dwóch sposobów:

- dołączyć na stałe do niektórych członów stosowne elementy o śród kach masy w płaszczyznach symetrii, zwane popularnie przeciwwagami,

- zmienić strukturę mechanizmu.

Zaczniemy od pierwszego sposobu. Przypuśćmy, że przez dołączenie przeciwwag udało się doprowadzić mechanizm do takiego stanu, że we wszelkim położeniu mechanizmu zachodzą równości:

* °<

Z m .z .x . = 0,

t ^ ^

Z m_iz_iy_i = 0. (4.127)

Zróżniczkujemy dwukrotnie względem <p te równości stronami, pamiętając, że przy założeniach 1), 2), 3) współrzędne x., y. mogą zależeć od ty, ale współrzędne z . nie zależą od ^tP. Otrzymujemy

skanuj0024

skanuj0024

y.

a2y.

x x ay> % v ay>

Z m .z .x . = 0,

a²y.

^{x x} ay> ^{% v} ay>