skanuj0029 (6)
210 VI Funkcje wielu zmiennych
należą do dziedziny, gdy Dy * R2 można w prostszych przypadkach odwołać się do jej graficznej ilustracji.
Przykład VL1.4
Na rysunkach VI. 1.1 i VI. 1.2 pokazano dziedziny Df i Dg funkcji z przykładu VI. 1.3. Rysunek VI.1.1 ilustruje dziedzinę Df = |x e R2 :xl -xl > o} = |x € l2 :
: > r22}. Jest to obszar leżący wewnątrz paraboli o równaniu xt = x£, której osią
symetrii jest oś O*,. Parabola = Ą stanowiąca brzeg dziedziny D} nie należy do niej (co zaznaczono linią przerywaną), ponieważ Df jest określona przez ostrą nierówność (>).
Rysunek VI. 1.2 przedstawia dziedzinę Dg = {(x,y) eR2:2r-y + 2>0} = = {(x,y) e !2: y <2x + 2}. Dziedzina ta jest półpłaszczyzną położoną poniżej prostej y = 2x + 2. Do zbioru Dg należy także ta prosta (brzeg zbioru Dg), bo Dg jest definiowana słabą nierównością (>).
Uwaga: O położeniu obszaru dziedziny względem jej brzegu decyduje zwrot znaku nierówności użytego w opisie dziedziny.
B.
Wykresem funkcji f, określonej dla te i), g R", nazywamy zbiór Wf I {(*,*) e R” x R : x t; % z - /(x)).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0027 208 VI. Funkcje wielu zmiennych często symbolikę macierzową przedstawia
skanuj0038 (4) 232 vi. Funkcje wielu zmiennych K - wartość majątku produkcyjnego, L — wielkość
skanuj0032 (5) 212 VI. Funkcje wielu zmiennych Ze względu na omawiane dalej interp
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211 . Z podanej definicji w
skanuj0036 (4) 216 ; VI. Funkcje msIu zmiennych , I + -* ;
147(1) ROZDZIAŁ VI FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH § 1. Funkcje wielu zmiennych, ich oznaczanie i obszar
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
skanuj0028 (6) 209 VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych Natomiast funkcja U, interpretowana jak
skanuj0012 (221) 238 Homa Hoodfar Pomimo silnej opozycji sił religijnych i konserwatywnych wielu ref
Matematyka 2 3 92 II. łiachujtek. rtiżniczkowy funkcji wielu zmiennych Ciągi (p‘„) i (p *n) są zbi
Matematyka 2 1 190 III Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennyyh y = x 1 od punktu (2 J) do punktu
338 V. Funkcje wielu zmiennych Jeśli przy M-*M0 dąży do zera stosunek MKlp, to tym bardziej jest to
więcej podobnych podstron