skanuj0030 (6)
Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211
. Z podanej definicji wynika, że dla funkcji n zmiennych mamy zależność W. c R"*1. W przypadku funkcji dwóch zmiennych jej wykres jest w przestrzeni R3 na ogól powierzchnią o równaniu z = f(x,y).
L Graficzna ilustracja wykresu funkcji wielu zmiennych (bądź jego fragmentów) Jest możliwa tylko dla funkcji dwóch zmiennych i to w bardzo szczególnych, prostych przypadkach, co pokażemy w dalszych przykładach.
\ Dla funkcji liniowej jednej zmiennej f(x) = a0 + axx wykresem w R2 jest prosta o równaniu z = % + axx, a dla funkcji liniowej dwóch zmiennych f(xvx^j = a0 +
■ + a.xj + jej wykresem w R3 jest płaszczona o równaniu z = Oq + oixi + <x1x1.
Uwaga: W przypadku funkcji dwóch zmiennych jej argument będziemy zazwyczaj oznaczać
przez (x,y).
Przykład VI.1.5
Wykresem funkcji /(*) = 4 - 2xt z dziedziną Df = R2 jest zbiór:
Wf - {(zp^z) 6 R3: (x,,x2) e R2 a z = 4 - 2xt + xj,
a wykresem funkcji g(x,y) = xz +y2 + 1 z dziedziną = R2 jest zbiór:
Wg = {(x,y,z) e R3: (x,y) e R2 a z = x2 +y2 + l}.
Ilustrację w M2 obu wykresów Wf i Wg z przestrzeni R3 przedstawiają rysunki VI.l.3 i VI. 1.4.
Rys. VL13
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0031 (6) VI. 1. Określenie funkcji wielu imiennych 211 Z podanej definicji w
28 luty 09 (63) 64 Z zestawienia podanego w tablicy P.3.2 wynika, że dla rozważanych kombinacji oddz
28 2. Zmienne losowe Bezpośrednio z definicji wynika, że zdarzeniami są również zbiory: {co : X(co)
28 2. Zmienne losowe Bezpośrednio z definicji wynika, że zdarzeniami są również zbiory: {co : X(co)
Obraz3 (40) 64 Z zestaw ienia podanego w tablicy P.3.2 wynika, że dla rozważanych kombinacji oddzia
44804 skanuj0026 Rozdział VIFUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Vl.1. OKREŚLENIE FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH A. W ro
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
372 V. Funkcje wielu zmiennych Widać stąd od razu, że jedynym punktem stacjonarnym jest początek ukł
10 (41) 192 9. Funkcje wielu zmiennych klasy , zdefiniowanego w otoczeniu (3,2,7) takiego, że g(3,2,
372 V. Funkcje wielu zmiennych Widać stąd od razu, że jedynym punktem stacjonarnym jest początek ukł
więcej podobnych podstron