skanuj0037 (4)
VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych
a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y = 3,
b) f{x,y) =H^-. gdy x * -2 oraz * = -1; y = 0,
* + 2
c) /(x,y) §|;r2 + 2xy -y2 +2 oraz x ■ 1; v - 2.
1.6. Napisać ogólne równanie warstwie wymienionych niżej funkcji i narysować je dla podanych wartości c.
a) f(x,y) = 2*2 - y + 1 ;
b) f(xv x2) =
3x.
[2X1-X2.
c = -l; 1; 3. c = -3; 0; 1; 3.
c = -2; 0; 1.
c = -1; 0; 1; 2. c = -1; 0; 1; 3,5 c = -2; 0;2;4.
2x2
c) f(x,y) = —;
y
_i
d) g(A:,y) |(y2-x)2 ;
e) g(u,v) = «e"v;
f) h(s,t) ||2 s/t;
1.7. Sporządzić mapę warstwie do podanych niżej funkcji i opisać zmiany wartości tych funkcji spowodowane przesuwaniem się argumentu po odcinku o końcach A i B.
a) f(x,y) = 2x + 3y - 6 oraz zf(0;0), B(0;4),
b) h(u,v) = x2 +y2 - 1 oraz A(-1; 1), B(2; -2) oraz A'(-2;2), B’(2;0).
1.8. Odwołując się do ilustracji graficznej w R2 mapy warstwie funkcji f oraz danego zbioru X wyznaczyć:
a) zakres zmian wartości funkcji f(x; y) = x | y na zbiorze:
X = {(*,y) e R2: .r2 + (y - 2)2 ś 4},
b) największą i najmniejszą wartość funkcji f{x\y) - exy na zbiorze:
X = {(x,y) e R2:* k 0, y > 1, x+y ś 6},
c) największą i najmniejszą wartość funkcji f(x;y)l = 4x2 - 2y na zbiorze:
X = {(*,y) et2: |y-2| <-1, -2* + 2y > 2, 2x + y<4}.
1.9. Funkcja użyteczności (satysfakcji) konsumenta z posiadania dwóch dóbr; A, B, odpowiednio w ilościach x i y, wyraża się wzorem:
U(x, y) = 0,5 (z + 1,5) (2y + 3) dla 0,5 ś x ś 6 i 1 s y s 10.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0028 (6) 209 VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych Natomiast funkcja U, interpretowana jak
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych 211 . Z podanej definicji w
skanuj0031 (6) VI. 1. Określenie funkcji wielu imiennych 211 Z podanej definicji w
skanuj0033 (5) 213 Vi.1. Określenie funkcji wielu zmtertfiyĆfi; W funkcji / dwóch zmiennych ustaleni
44804 skanuj0026 Rozdział VIFUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Vl.1. OKREŚLENIE FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH A. W ro
348 V. Funkcje wielu zmiennychWnioski. W wypadku, gdy x i y były funkcjami jednej zmiennej, mieliśmy
skanuj0029 (6) 210 VI Funkcje wielu zmiennych należą do dziedziny, gdy Dy * R2 moż
skanuj0027 208 VI. Funkcje wielu zmiennych często symbolikę macierzową przedstawia
skanuj0038 (4) 232 vi. Funkcje wielu zmiennych K - wartość majątku produkcyjnego, L — wielkość
skanuj0032 (5) 212 VI. Funkcje wielu zmiennych Ze względu na omawiane dalej interp
img098 98Ekstrema funkcji wielu zmiennych Niech f będzie funkcję rzeczywisty określony w kuli
więcej podobnych podstron