skanuj0038 (4)

232

vi. Funkcje wielu

zmiennych

K - wartość majątku produkcyjnego,

L — wielkość zatrudnienia.

W pewnym okresie otrzymano wartości: K = 50 i L = 400.

a)    Jaka była w tym okresie elastyczność produkcji przedsiębiorstwa względem: 1° majątku produkcyjnego, 2° zatrudnienia?

b)    Planowano na koniec okresu zmniejszenie zatrudnienia o 10%. Jaki wzrost majątku produkcyjnego pozwoliłby utrzymać wielkość produkcji na niezmienionym poziomie?

c)    O ile procent wzrośnie wielkość produkcji, przy wzroście obu czynników produkcyjnych o 4%?

d)    Podać równanie warstwicy funkcji produkcji dla K > 0 i L > 0 odpowiadającej wartości Y - 112 i sprawdzić, czy punkty (K, L) o współrzędnych (2; 50) i (4; 7) należą do niej?

2.13. W medycynie ustalono, że powierzchnię ciała człowieka, liczoną w cm²,

można dość dokładnie oszacować za pomocą funkcji dwóch zmiennych:

wzrostu /i (cm) i wagi w (kg). Funkcja ta ma postać:

P(h,w) = 123,65-A⁰’⁴w⁰’⁷, gdy 140 s h ś 190, 55 s w < 110.

a)    Obliczyć powierzchnię ciała człowieka wyrażoną w nr², gdy: h = 165 cm, w = 60 kg.

b)    Używając pojęcia różniczki oszacuj przyrost powierzchni ciała u tego człowieka, wywołany wzrostem jego wagi o 5 kg.

c)    Analogiczne obliczenia przeprowadzić dla własnej osoby.

d)    Jaka jest krańcowa substytucja wzrostu h wagą w przy podanej zależności? Ile ona wynosi, gdy h = 170 cm, a w = 75 kg.

VI.3. POCHODNE CZĄSTKOWE DRUGIEGO RZĘDU

A. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji wielu zmiennych /(x) są zazwyczaj nadal pewnymi funkcjami argumentu x (patrz przykład Vf.2.1) i dlatego można rozpatrywać także ich pochodne cząstkowe pierwszego rzędu.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skanuj0027 208    VI. Funkcje wielu zmiennych często symbolikę macierzową przedstawia
skanuj0029 (6) 210    VI Funkcje wielu zmiennych należą do dziedziny, gdy Dy * R2 moż
skanuj0032 (5) 212    VI. Funkcje wielu zmiennych Ze względu na omawiane dalej interp
skanuj0030 (6) Vl.1 Określenie funkcji wielu zmiennych    211 . Z podanej definicji w
skanuj0036 (4) 216 ; VI. Funkcje msIu zmiennych , I + -* ;
147(1) ROZDZIAŁ VI FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH § 1. Funkcje wielu zmiennych, ich oznaczanie i obszar
skanuj0037 (4) VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych a) f(x,y) %Cxy, gdy x > O oraz x = 2; y =
skanuj0028 (6) 209 VI. 1. Określenie funkcji wielu zmiennych Natomiast funkcja U, interpretowana jak
378 V. Funkcje wielu zmiennych Trzeba zatem porównać wartości funkcji «=0,
378 V. Funkcje wielu zmiennych Trzeba zatem porównać wartości funkcji «=0,
Matematyka 2 7 66 II. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Z warunków (1), (2) i (3) wynik
349 § 3. Pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych u obliczona na podstawie niedokładnych wartośc
378 V. Funkcje wielu zmiennych Trzeba zatem porównać wartości funkcji «=0,

więcej podobnych podstron