skrypt wzory i prawa z objasnieniami29

Zasada zachowania pędu

56 |

■ Zasadę zachowania pędu stosujemy wtedy, gdy całkowita siła zewnętrzna działająca na interesując) nas układ fizyczny jest równa zeru. Całkowita siła zewnętrzna jest sumą (wektorową) wszystkich sił zewnętrznych działających na układ. tj. sił zewnętrznych przyłożonych do dowolnych ciał w układzie.

■ Czasami z opisu zagadnienia będzie można wywnioskować. Ze zeruje się jedna ze składowych całkowitej siły zewnętrznej. Wygodnie jest wtenczas tak wybrać układ współrzędnych, aby wyróżniony kierunek był kierunkiem jednej z osi układu, np osi OK Wtedy składowa całkowitej siły zewnętrznej Fx- 0. i zasada zachowania pędu będzie obowiązywać w kierunku osi OK. czyli prawdziwe będzie następujące równanie:

f*l

⁼ I W/,

■ Chwile czasu /] i /2 dobieramy tak. aby opisać interesujące nas zdarzenie, które zaszło w układzie. Chwila t\ będzie więc np momentem tuż przed zderzeniem się dwóch ciał, a chwila /? momentem tuz po ich zderzeniu. Słowo "tuż" oznacza tutaj, że pomiędzy zderzeniem a pomiarem pędu me zaszły żadne inne zdarzenia, np nie nastąpiło następne zderzenie, czy też ciało nie wyhamowało swej prędkości na skutek istnienia sił tarcia Oczywiście jeśli wiemy, ze przed zderzeniem i po zderzeniu ciała poruszały się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to chwile t\ \ ti nie muszą byc chwilami "tuz" przed i po zderzeniu, lecz mogą byc dowolnymi chwilami przed i po zderzeniu.

■ Zasadę zachowania pędu sformułowaną dla układu punktów materialnych można również stosować dla układu dowolnych ciał zastępując pędy punktów materialnych pędami środków masy (definicja środka masy ciała patrz punkt 28) danych ciał Jest to przypadek najczęściej w zadaniach spotykany

■ Stosując zasadę zachowania pędu sumujemy pędy wszystkich ciał znajdujących się w układzie tak w chwili /j. jak i w chwili t2 We wzorach w' punkcie 25 i 25.1 przyjęto, ze liczba ciał w układzie nie ulega zmianie. Oczywiście w ogólnym przypadku liczba ciał w układzie nie musi być zachowana. Z taką sytuacją spotkamy się na przykład wtedy, gdy lecący granat (jedno ciało w chwili t\ : jeden składnik po lewej stronie równania) rozpada się na dwa odłamki (dwa ciała w chwili fi. dwa składniki po prawej stronie równania !

Dynamika układu punktów materialnych

25. Zasada zachowania pędu układu punktów materialnych

25.1 Zasada zachowania pędu układu punktów materialnych zapisana w kartezjańskim układzie współrzędnych

«/Vix

i (w.

i U

' I

)„■!

("J,₂

W,,

M'2

ku osi OZ •

^ składowa w

wektora pędu i-tego punktu materialnego w chwili r,

to)r, * = ^wi[^vir.V$*Vfc]

(-Pij, =«/V_lr

wektora pędu i-tego punktu materialnego w chwili i₇

(Pi),₂ * «»“/= V^]

(Pfcr), * ^mi^uix