skrypt wzory i prawa z objasnieniami30

56 Zderzenia - zasada zachowania pędu

■ W przypadku dowolnego zderzenia dwóch ciał zasada zachowania pędu nie wystarcza do jednoznacznego wyznaczenia pędu (prędkości) każdego z ciał po zderzeniu, gdy znane są pędy (prędkości) ciał przed zderzeniem Dla dwóch ciał w ogólnym przypadku mamy układ trzech równań skalarnych z sześcioma niewiadomymi (patrz punkt 25.1) Znana jest jedynie suma wektorowa pędów po zderzeniu O rozkładzie tej sumy na składowe będą decydować warunki samego zderzenia. Tak więc wektory m, u* i . a co za tym idzie wektory uf i uJ, przedstawione na rysunku w punkcie 26 ilustrują jedno z wielu możliwych rozwiązań

■ Zwykle będziemy przy opisywaniu zderzeń tak dobierać układ współrzędnych, aby maksymalnie zredukować liczbę równań otrzymaną przy przejściu od zapisu wektorowego do zapisu skalarnego. Np, jeśli zderzające się ciała poruszają się w jednej płaszcyżnie, to układ trzech równań można zredukować do dwóch Jeśli będą poruszać się wzdłuż jednej prostej będącej osią układu współrzędnych, to otrzymamy tylko jedno równanie opisujące zderzenie

■ W zdecydowanej większości zadań dotyczących zderzeń jest mowa o zderzeniach centralnych, czyli o zderzeniach, w których wektory' prędkości zderzających się ciał lezą na linii prostej łączącej środki mas tych ciał Czyli będziemy mieć przypadek, gdy wektorowa zasada zachowania pędu redukuje się do jednego równania skalarnego. Zderzenia przedstawione w punktach 26.1 i 26 2 to właśnie przykłady zderzeń centralnych

■ W rzeczywistości zderzenia (np zderzenia kul bilardowych) sa zwykle niecentralne Bardzo trudno jest zrealizować sytuację, gdy prędkości zderzających się ciał leżą w samym momencie zderzenia na linii prostej łączącej środki mas tych ciał Oczywiście w wiciu przypadkach model zderzenia centralnego jest wystarczająco dobrym przybliżeniem sytuacji rzeczywistej.

Dynamika układu punktów materialnych

26. Zderzenia dwóch ciał