stany nieustalone str04

Twierdzenie o transformacie pochodnej funkcji czasu

Jeśli dana jest funkcja czasu f (t) ciągła i różniczkowalna, a jej pochodna df(t)/dt = g(t) spełnia warunki Dirichleta, to

(54)

gdzie f(0⁺) - warunek początkowy.

Twierdzenie_o_transformacie_całki_oznaczonej_funkcji_czasu

w granicach od 0 do t

Jeżeli dana funkcja czasu f(t) jest całkowalna, a jej całka oznaczona

t

b(t) = jf{^T)^dT

o

spełnia warunki Dirichleta, to

H(s)= L[h(t)] = L

Wyznaczanie oryginału funkcji operatorowej

Problem wyznaczania oryginału przy znanej transformacie ma podstawowe znaczenie w analizie stanów nieustalonych. Najczęściej bowiem przez rozwiązanie rozumiemy wyznaczenie odpowiedzi czasowej. Oryginał funkcji operatorowej można obliczyć używając tablic transformat i ich oryginałów (tabl. 1), metodą residuów lub na podstawie wzorów Heaviside’a.

Stosowanie tablic transformat i oryginałów jest możliwe tylko w prostych przykładach, tzn. takich, w których transformaty mogą być przedstawione w postaci znajdującej się w tablicy. Ponieważ metoda jest prosta warto więc w miarę możliwości z niej korzystać.

Metoda residuów jest stosowana najczęściej wtedy, gdy transformata F(s) jest funkcją wymierną względem parametru s, czyli zarówno licznik jak i mianownik są wielomianami względem s.

Przedstawimy transformatę w postaci ułamka

/ \_ Z.(s) _ a_fs^l +a_l__ls^l~^l + ... + a_ls + a₀

Nfc) b_nsⁿ + b_n__xsⁿ~^x +... + b_xs + b₀    ⁽⁵⁶⁾

Przyjmiemy następujące założenia w odniesieniu do transformaty wyrażonej wzorem (56):

ułamek jest nieskracalny, zera są różne od biegunów;

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
283 (14) 566 22. Zastosowanie przekształcenia Fouriera Twierdzenie 6 (o transformacie pochodnej). Je
I. STRUKTURY LICZBOWE Także i to twierdzenie można udowodnić metodą indukcyjną. Jeśli zbiór jest
stany nieustalone str02 (46) (47)+(*)= 4/(01/(/)=/.- [F(s)] W celu wyznaczenia transformaty odpowia
stany nieustalone str03 Splot Splotem lub konwolucją dwóch funkcji czasu f
94 VI. Pochodne funkcji postaci y—J (r) Zachodzą twierdzenia: (6.1.1) Jeżeli funkcja ma w danym punk
stany nieustalone str06 (63) Z tablicy 1 (poz. 5) wynika, że Biorąc pod uwagę zależności (61) i (63)
stany nieustalone str11 (92) Prawo Kirchhoffa bilansu transformat napięć w oczku ma postać przy czym
stany nieustalone str12 (97) stądU + RCsU0 s(RCs +1) Równanie transformat (97) ma strukturę równania
053 2 105 ]04    VI. Pochodne funkcji postaci y=f(x) Zadanie 6.25. Zależność drogi s
Twierdzenie 6.8 (Taylora) Jeżeli funkcja f ma ciągle pochodne cząstkowe do drugiego rzędu włącznie n
Zestaw nr 3. Pochodna funkcji. twierdzenia o funkcjach rńżniczkowalnyrh. Pochodna funkcji f (x) w pu
Stany nieustalone w transformatorach 16. Stany nieustalone w transformatorach: Rozpatrujemy 2 typy s
DSC04460 (4) Pochodna funkcji jednej zmiennej 3. Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwro
Lekcja 44.1.    Pochodne funkcji4.2.    Opis w dziedzinie czasu Model
stany nieustalone str07 4U(t)]=UmeJr 1s-jco (68) W przypadku więc jednego pierwiastka urojonego So=j
sciaga7 Twierdzenie 4.3.8 (o pochodnej funkcji odwrotnej) Jeżeli funkcja / spełnia następujące warun

więcej podobnych podstron