tele0017

Poprawianie jakości i przetwarzanie obrazów wielospektralnych

Zwróćmy uwagę na kształt histogramu z rysunku 3.6. Histogram zaczyna się dopiero od wartości około 40, co wynika z asymetryczności histogramu obrazu pierwotnego. W związku z tym dolną i górną granicę przedziału rozciągania kontrastu należało ustalić nie na podstawie wzoru (3.3), lecz analizy kształtu wykresu (rys. 3.2). Brak w histogramie niektórych wartości wynika z zaokrąglania wyników obliczeń do liczb całkowitych. Efekt transformacji przedstawiono na rysunku 3.7.

3.2.4. Wyrównanie histogramu

Innym rodzajem transformacji często stosowanym w systemach przetwarzania obrazów jest operacja wyrównania histogramu (histogram equalization). Wyrównanie ma na celu spowodowanie, aby każda wartość jasności była reprezentowana w obrazie z jednakowym prawdopodobieństwem. Na przykład w obrazie „Rogów”, składającym się z 322 000 pikseli, w każdym z 256 stopni jasności obrazu powinno być przeciętnie 1262-1263 pikseli. Obrazy z wyrównanym histogramem są odbierane przez obserwatora jako „zrównoważone”.

Na operację wyrównania histogramu składa się kilka etapów:

wykonanie histogramu rozkładu pikseli w obrazie pierwotnym (rys. 3.2); dla każdej wartości jasności g = {0,1,... 255} wyznaczona jest częstość wystąpienia f(g);

- obliczenie kumulacyjnego histogramu rozkładu pikseli w obrazie pierwotnym; krzywa opisująca histogram kumulacyjny definiowana jest jako:

(3.4)

co odczytamy, że wartość tej funkcji ustalona dla dowolnego poziomu jasności obrazu pierwotnego (g) jest równa sumie wystąpień pikseli w klasach jasności od 0 do g;

- przeskalowanie (normowanie) funkcji St(g) na nowe wartości z zakresu 0-255:

(3.5)

Śig) = SĄg) 255/N

gdzie N oznacza liczbę wszystkich pikseli w obrazie;

przeliczenie wartości pikseli obrazu pierwotnego na nowe za pomocą normowanej funkcji ŚKg):

(3.6)

g = ŚĄg)

Graficzny obraz funkcji transformacji związanej z wyrównaniem histogramu obrazu „Rogów” pokazano na rysunku 3.8. Na osi rzędnych z lewej strony podana jest skala częstości (liczebności) pikseli w szeregu kumulacyjnym - funkcja St(g), a po prawej stronie skala jasności pikseli obrazu wtórnego - funkcja Siig). Piksel g obrazu pierwotnego otrzymuje wartość g' w obrazie wtórnym.

Oglądając histogram umieszczony na rysunku 3.9, widać, że „słupki” oznaczające w histogramie liczebność pikseli o danej wartości jasności, nie są jednakowej wysokości, co przeczy niejako zasadzie wyrównania histogramu. W rzeczywistości z oryginalnych obrazów trudno jest uzyskać obrazy o bardzo wyrównanych histogramach. Ponadto w tym przypadku wyrównanie ma nieco inne znaczenie, gdyż oznacza, że gdybyśmy zliczali piksele w przedziałach