Xerox Phaser200MFP 081126120412

164 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

^q/p_t

p/qo

(5.24)

oraz

I_w =F^lq •F^I>^> (5.25)

Z zapisu (5.23) i (5.24) widać, że zależność miedzy agregatowymi wskaźnikami wartości, ilości i cen wymaga przy mnożeniu przemienno-ści formuł.

W odniesieniu do przykładu dotyczącego ilości i cen eksportu powyższe relacje zapiszemy w następujący sposób:

1.035 = 1,488 • 0,696 według (5.23);

1.035 = 1,467-0,706 według (5.24);

oraz 1,035 -t/1,488-1,467 • -^0,696-0,701 według (5.25).

Drobne różnice liczbowe występujące między lewymi a prawymi stronami równości wynikają jedynie z dokonanych uprzednio zaokrągleń.

Zapisane równości są podstawą do sformułowania uogólnionych wniosków, dotyczących ruchu cen, ilości i wartości dla badanego agregatu. Możemy je wyrazić w następujący sposób: wzrost wartości eksportu trzech produktów (ZBC) o 3,5% jest wypadkową wzrostu ilości eksportu średnio w granicach 46,7-48,8%, przy założeniu niezmiennych cen, oraz spadkiem cen średnio w granicach 29,4-30,4%, przy założeniu stałych ilości eksportu wszystkich trzech produktów tworzących badany agregat⁴¹.

Zwróćmy uwagę, że zapisane relacje (5.23), (5.24) i (5.25) są wykorzystywane do obliczenia wskaźników cen lub ilości metodą pośrednią: np. z relacji (5.23) obliczamy wskaźnik ilości formuły Laspeyresa, mając dany wskaźnik wartości i wskaźnik cen Paaschego:

Vp₀ *Vq_t

⁴¹ W praktyce, w miejsce sformułowania „stałe ceny” używa się również sformułowania „niezmienny system cen”. Natomiast w miejsce „stałe ilości” -„stały koszyk ilości”.

5.3. Indeksy agregatowe wielkości stosunkowych (ilorazowych)

Agregatowe indeksy wielkości stosunkowych są narzędziami analizy tych wielkości, które można przedstawić w postaci ilorazu (stosunku) dwu innych wielkości. Przykładami są: przeciętna płaca (iloraz funduszu płac i liczby zatrudnionych), wydajność pracy (iloraz wielkości produkcji, wyrażonej w wielkości fizycznej lub pieniężnej, do czasu pracy lub liczby zatrudnionych), gęstość zaludnienia (iloraz liczby ludności do powierzchni) itd. Badanie dynamiki tych wielkości wymaga nieco innego podejścia niż badanie dynamiki wielkości absolutnych.

Przyjmijmy oznaczenia:

X=£, (5.26)

gdzie x jest wielkością stosunkową cząstkową w i-tej podzbiorowo-ści, wynikającą z podzielenia dwóch wielkości absolutnych: „a” oraz „b” logicznie ze sobą związanych. Zatem, wielkość stosunkowa ogólna, dotycząca całej zbiorowości będzie mieć postać:

(5.27)

~s_b’

gdzie X ^ £ x. Zauważmy, że z relacji (5.26) mamy:

a = xb oraz b = —.

Daje nam to możliwość następujących zapisów agregatowych:

y _Za__£*b S^aSb Sb

(5.28)

Rozpatrzmy następujący przykład. Przedsiębiorstwo składa się z trzech wydziałów produkcyjnych (I, II, III). Jeżeli za x przyjmiemy cząstkową wydajność pracy w poszczególnych wydziałach, to „a” będzie wielkością produkcji, „b” - liczbą zatrudnionych w poszczególnych wydziałach. Ogólną wydajność pracy w całym przedsiębiorstwie