Zadania$ 05 part2

a(cos/ + /sin/)

(ć7 > O,

V = a(sin/ - /cos/)

/ g< 0,2;r >),

e) J (.V² + y²)dl,gdzie /ć jest okręgiem o równaniu „y² + y² = 2ax

K

(a > 0).

5. Obliczyć całki krzywoliniowe (skierowane):

a)    J xvdx, gdzie K : y = sin*, * e< 0, tt >;

K

b) J (*² -y²)dx,gdzie K : y =    x e< 0.2 >;

K

c)    J .n/v, gdzie K jest brzegiem trójkąta zł(0,0),i?(2,0),C(0,3)

K

skierowanym dodatnio;

d)    f **²,?dx+ -^yrdy, gdzie jest tukiem hiperboli y =

^J (Jt+KT

AB

x e< 1,2 >,

e)    I (-y³)dx +x*dy, gdzie F jest dodatnio skierowanym okręgiem

r

2 ■ 'y i

-ty~ = x _?

f)    |    gdzie F jest okręgiem r*(/) = [a cos/, a sin/],

* *t>

r

/ £< 0,2tT > , a > 0

skierowanym ujemnie.

6.    Zbadać, czy pole wektorowe F = [e^y~,2xv^,e^>'²,3z²] jest potencjalne.

Jeśli tak, to wyznaczyć jego potencjał.

7.    Wyznaczyć potencjał pola wektorowego jeśli:

a)    W = [>>,*],

b)    JF = [3*² - 2*y +y²,-*² + 2xy - 3y²]

c)    W = [x² - 2yz,y²- 2xz,z² - 2xy],

d)    W = [1 - i- +    -SL-\    f⁽¹’⁰⁾

^{L 21    2} ’ ‘ F ’ z^{2 J} J (0,1)

8.    Wyznaczyć potencjał pola wektorowego F i wykorzystać go do obliczenia całki /:

(1,0)

^a) / = j Fo dr, F = [* + y - I,* - y],

(o,i)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CCF20090428000 Zadania z równań różniczkowych (lista 4) e) y” + y = x Odp: y = (~;ccosjc + sin;c +
9 1.2. CIAŁO LICZB ZESPOLONYCH gdzie u = cos 1 + i sin 1 = 0,540302 ... + «* 0,84147... G C. Jest to
Slajd29 out A tan 2 J + 5 tan 2 J + C = O gdzie:A = cos    (p~k] — k2
skanowanie0224 Zadanie apostolskie Oto mapa Palestyny. Gdzie urodził się Jezus, gdzie się wychował,
egzamin 2009 B 2. Dla obwodu przedstawionego na rys. 2, gdzie e(t) = E cos(co0t + (pQ), -oo <t &
cos (beta)=—=sin(be,a)=Z^= Ix2+y2+z22 W kolejnych krokach wykonamy przekształcenie:Krok 1:
Zadanie 6. Ubezpieczenie systemem sum stałych, gdzie SU = 1500zł, wartość ubezpieczeniowa = 2000zł,
skanowanie0001 IV. ZADANIA 159 aby AP - AB = O, gdzie B jest punktem wspólnym prostych kil. Napisz r
zadania 05 Czas 140 minut, bez notatek 1) Układ pRcrzutnika Schmitta charakteryzuje się pętlą hister
Zadania$ 05 part3 (1,2,3) b )/= J F o dr, F = [zy,zx,xy (0,0,0) 9. Obliczyć pracę siły F przy przesu
03 01 11
zad2 Jankowski Zestaw 441 Zadanie 1. Obliczyć granicę ciągu (om), gdzie Vn* - 3 - n 2 n
CCF20090704017 36 Część I tam, gdzie coś umyka, nie pozwala się objąć, nie do końca jest odsłonięte
kart1912 Grupa 1.4-VIII    19 grudnia 2005 Zadanie 1. (5 pkt) Dany jest zbiór (>1,
z zadania17 05 2008 ZADANIA DOMOWE PRZED 4. KOLOKWIUM Jeśli są, to w każdym z nich wyznacz drogę (cy
z zadania2 05 2008 Zadanie 7 Wyznacz kody Priifera dla następujących drzew rozpinających w grafie K

więcej podobnych podstron