zdjecie0024
26
Ponieważ lin c « g, więc istnieje taka Uczta n_, że n—co n
| cn - * ; < 6 dla » > iy
v szczególności
cn < g ♦ £ dla n > y
Niecki nQ « gar (n., n2, n^-). liany wówczas dla każdego u > nQ
« - S < an ^ ba^cn<6 ♦ £ ,
Więc
«“£<bn<g-f£,
czyli
Twierdzenie 1.11 /warunek Caucfciy'ego zbieżności ciągu/. Ciąg {an} jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia warunek /zwany warunkiem Cauchy'ego/
V£>0 3n0 Vt, 8>n0 |ar*ael<£.
Podamy dowód warunku koniecznego, tzn.: jeżeli ciąg { an] jest zbleZny, to
V £ > 0 3 n0 Vr,s > nQ \ ^ - a3 i < £ .
Ze zbieżności ciągu ^a^J wynika, że dla dowolnej liczby
V£>o3n0 Vn>nQ i a^ - g | < ’
Jeżeli więc r> nQ i »> y to
0.4)
I &r - s < -f- i I a0 " sl <"T" *
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img423 (3) Widzimy więc, źe dla dowolnej liczby e > 0 istnieje taka liczba b, > O (d, = ), że
Str091 178 5, Liczby pierwsze i rozkład na czynniki dIn której istnieje taka liczb
O języku A C E* powiemy, że jest jednostajnie konfluentny, jeśli istnieje taka stała c G N, że: /w,v
Zdjęcie001 (8) I p^awfca równa jest więc wartości błędu bezwzględnego ze znakiem przeciwnym. glpjy s
Str091 178 5, Liczby pierwsze i rozkład na czynniki dIn której istnieje taka liczb
zespolonych, f jest różniczkowalna w p. x0<=> istnieje taka liczba a, że
Zdjęcie001 (8) I p^awfca równa jest więc wartości błędu bezwzględnego ze znakiem przeciwnym. glpjy s
97 § 2. Granica funkcji liczby E>0 istnieje taka liczba <5>0, że (3)
Istnieje taka możliwość, że ten sam składnik aktywów w dwóch różnych jednostkach może być
zdjecie0025 27 PonieważIar " aj - K*r “ S) - (*B - s)l<l*r - s
10 (36) 187 Twierdzenie o funkcji odwrotnej Ponieważ f jest ciągłe w a, więc istnieje otwarta kula U
Obraz (4)(2) ne. Ale ponieważ wszystko, co powstaje, ginąć musi, więc nawet i taka budowa całego cza
więcej podobnych podstron