Zdjęcie1205
5. DYSTRYBLANTA I HISTOGRAM ZMIENNEJ LOSOWEJ SKOKOWEJ
Funkcja F(x) * P (x'<x) nazywana jest dystrybunntą zmiennej losowej x. Poniewoź P(x) S I z definicji dystrybuanty wynika p
Q $ FyX) < I
W przypadku uszeregowania wartości zmiennej losowej x w porządku rosnącym, tzn. xt & X; S X3... £ x». dystrybuantn Wyniesie:
F(<\) • P (X‘< X) = pi + p2 + . - + pi
Wynika z tego. Ze pra wdopodobieństwa odpowiadające poszczególnych wartościom zmiennej x, są sumą prawdopodobieństw dla wszystkich wartości X| x2.... .\j..
Odpowiednikiem dystryhuaniy. otrzymywanej przez kumulowanie wartości rozkładu jest w statystyce częstość skumulowana
gdzse: — - liczebność względna (częstość względna) wg statystycznej definicji »
prawdopodobieństwa.
Podczas wykonywania doświadczenia, otrzymane wyniki pomiarów których ilość jest drnńe«m (dążeniem jest wykonanie możliwie malej liczby pomiarów), otrzymuje się różne n?ymtri zaś prawdopodobieństwo uzyskania Określonego, pojedynczego wyniku jest bardzo małe.
W cdn stwierdzenia istniejącej prawidłowości tworzy się tzw. szereg rozdzielczy, określający początkowo wartość rozstępu, tzn. różnicę między maksymalnym i minimalnym wynikiem.
R c -Xmax * Xmm
Wszystkie otrzymane wyniki pomiarów mieszczą się w tak określonym przedziale, zaś wyniki, które można jeszcze otrzymać z doświadczenia mieszczą się tam z określonym praw-dopodobieństwem. Następnie całą długość rozstępu dzieli się na tzw. przedziały klasowe, jednostronnie domknięte o określonej jednakowej długości.
Całkowita liczba przedziałów klasowych <: powinna wynosić 7+15. Otrzymane wyniki. Tiiigftme od ich wartości rozdzielane są na przedziały klasowe, w wyniku czego uzyskuje się okttśtmte liczebności w każdym przedziale.
0,5
c **■ 1 + 3,3 |g/ł
2M€tnoM iękA .poslna przedstawić na wykresie w układzie współrzędnych prostokąt* -lidjL Zśkthmśk liczebności (lub liczebności względnej) nu.osi rzędnych od Wartości zmiennej bwwej łub numeru przed?,iflłu klasnwegn nu osi odciętych. otrzymując. tzw. histogram.
6. ROZKŁAD NORMALNY
W większości przypadków w y giu t c za | ącą / gi ul i >ość -iTiiklolii probabilistycznego 2 modelem dartym doświadczalnie uzytkuc inosuui. itk lułln)ni? puttuaioy rozkLul gęstości prawdo-podobieósłwa zmiennej hmw^,x (błędu przypadkowego) o postaci:
' t ^ cipf1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
38198 Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów
Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów wszys
38198 Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów
31 Ola zmiennej losowej skokowej o funkcji prawdopodobieństwa p(x^) a = E(X) = ^ p(xi>
Zdj?cie0453 Gęstością rozkładu zmiennej losowej: >4. Jest funkcja (tu), (b) i (c); C. są wszystki
Zdj?cie0457 Gęstością rozkładu zmiennej losowej: Bp Wo A. jest funkcja (a), (b) i (c); &
Xi 0 1 2 3 _El_ 1/8 3/8 3/8 1/8 Dystrybuantę F(x) zmiennej losowej X skokowej (dyskretnej)
ZMIENNE LOSOWE CIĄGLE Funkcja gęstości Jeśli dystrybuanta F(x) ma pochodną w każdym pmtkcie x, to
Funkcją gęstości dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) typu ciągłego nazywamy funkcję rzeczywistą
4b (3) t ESTYMACJA PUNKTOWA t ZLS - Zmienne losowe skokowe ZLC - Zmienne losowe ciągleWartość oczeki
435 2 435 U.2. Cyfry i liczby losowe O zmiennej, dla której funkcja gęstości jest iakajak na rys. 11
więcej podobnych podstron